Question

將函數(shù)y=cosx的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），再向右平移

π

4

個(gè)單位，所得函數(shù)圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸方程是（　　）

• A、x=π
• B、x=

  π

  2

• C、x=

  π

  3

• D、x=

  π

  4

Answer 1

考點(diǎn)：余弦函數(shù)的圖象

專(zhuān)題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：由條件根據(jù)函數(shù)y=Acos（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，余弦函數(shù)的圖象的對(duì)稱(chēng)性，可得結(jié)論．

解答： 解：將函數(shù)y=cosx的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），可得函數(shù)y=cos

1

2

x的圖象；
再向左平移

π

4

個(gè)單位，可得函數(shù)y=cos[

1

2

（x-

π

4

）]=cos（

1

2

x-

π

8

）圖象，
令

1

2

x-

π

8

=kπ，k∈z，求得x=2kπ+

π

4

，
故所得函數(shù)的圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸方程為x=

π

4

，
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)y=Acos（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，余弦函數(shù)的圖象的對(duì)稱(chēng)性，屬于基礎(chǔ)題．