15．曲線$\left\{\begin{array}{l}{x=co{s}^{2}θ}\\{y=2si{n}^{2}θ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）的普通方程是2x+y-2=0，x∈[0，1]．

分析 由已知中$\left\{\begin{array}{l}x=co{s}^{2}θ\\ y=2si{n}^{2}θ\end{array}\right.$可得：$\left\{\begin{array}{l}x=co{s}^{2}θ\\ \frac{1}{2}y=si{n}^{2}θ\end{array}\right.$，相加可得曲線的普通方程．

解答 解：∵$\left\{\begin{array}{l}x=co{s}^{2}θ\\ y=2si{n}^{2}θ\end{array}\right.$，
∴$\left\{\begin{array}{l}x=co{s}^{2}θ\\ \frac{1}{2}y=si{n}^{2}θ\end{array}\right.$，
兩式相回得：x+$\frac{1}{2}y$=1，
即2x+y-2=0，
又由x=cos2θ∈[0，1]得：
曲線$\left\{\begin{array}{l}{x=co{s}^{2}θ}\\{y=2si{n}^{2}θ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）的普通方程是2x+y-2=0，x∈[0，1]，
故答案為：2x+y-2=0，x∈[0，1]

點評 本題考查的知識點參數(shù)方程與普通方程的互化，要注意x的取值范圍．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=lnx．
（1）若f（x）≤ax在x＞0時恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）證明：$\frac{x}{1+x}$≤f（x+1）在x＞-1時恒成立；
（3）設n∈N*，證明：$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{n+1}$＜ln（n+1）．

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6．函數(shù)f（x）=$\frac{A}{2}$-$\frac{A}{2}$cos2（ωx+φ），（A＞0，ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}）$的圖象過點（1，2），相鄰兩條對稱軸間的距離為2，且f（x）的最大值為2．則f（1）+f（2）+…+f（2016）=2016．

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3．已知極坐標的極點在直角坐標系的原點O處，極軸與x軸的正半軸重合．曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=3cosφ}\\{y=2sinφ}\end{array}\right.$（φ為參數(shù)），直線l的極坐標方程是ρ（cosθ+2sinθ）=15．若點P、Q分別是曲線C和直線l上的動點，則P、Q兩點之間距離的最小值是（　�。�
A．$\sqrt{10}$B．2$\sqrt{3}$C．2$\sqrt{5}$D．$\sqrt{21}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．（1-$\frac{1}{x}$）（1+x）5的展開式中項x3的系數(shù)為（　�。�
A．7B．8C．10D．5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．如圖是一個面積為1的三角形，現(xiàn)進行如下操作．第一次操作：分別連結這個三角形三邊的中點，構成4個三角形，挖去中間一個三角形（如圖①中陰影部分所示），并在挖去的三角形上貼上數(shù)字標簽“1”；第二次操作：連結剩余的三個三角形三邊的中點，再挖去各自中間的三角形（如圖②中陰影部分所示），同時在挖去的3個三角形上都貼上數(shù)字標簽“2”；第三次操作：連結剩余的各三角形三邊的中點，再挖去各自中間的三角形，同時在挖去的三角形上都貼上數(shù)字標簽“3”；…，如此下去．記第n次操作中挖去的三角形個數(shù)為an．如a1=1，a2=3．

（1）求an；
（2）求第n次操作后，挖去的所有三角形面積之和Pn？
（3）求第n次操作后，挖去的所有三角形上所貼標簽上的數(shù)字和Qn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．設x∈R，若函數(shù)f（x）為單調遞增函數(shù)，且對任意實數(shù)x，都有f[f（x）-ex]=e+1（e是自然對數(shù)的底數(shù)），則方程f（x）-x-2=0的解的個數(shù)為（　�。﹤�．
A．1B．0C．3D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．函數(shù)f（x）=$\frac{{9}^{x}-a}{{3}^{x}}$的圖象關于原點對稱，則a=（　�。�
A．1B．-1C．-$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．已知向量$\overrightarrow{a}$=（k，3），$\overrightarrow$=（1，4），$\overrightarrow{c}$=（2，1）且（3$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$）⊥$\overrightarrow{c}$，則實數(shù)k=（　�。�
A．-$\frac{9}{2}$B．0C．3D．$\frac{1}{2}$

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