2．已知命題P：x2-2x-3≥0，命題Q：|1-$\frac{x}{2}$|＜1．若P是真命題且Q是假命題，求實數(shù)x的取值范圍．

分析 求出命題P，Q為真時x的范圍，再求Q的反面，最后求交集即可．

解答 解：命題p：x2-2x-3≥0?（x-3）（x+1）≥0?x≥3或x≤-1…（3分）
命題$Q：|{1-\frac{x}{2}}|＜1?-1＜1-\frac{x}{2}＜1?0＜x＜4$…（6分）
Q是假命題即x≥4或x≤0…（8分）
P是真命題且Q是假命題即x≥3或x≤-1且x≥4或x≤0，（10分）
綜上：x≥4或x≤-1．

點評 本題考查了命題真假的判斷和否命題的求解，屬于基礎(chǔ)題型，應(yīng)熟練掌握．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知等差數(shù)列{an}的公差d＞0，且a2，a5-1，a10成等比數(shù)列，若a1=5，Sn為數(shù)列{an}的前n項和，則$\frac{{2{S_n}+n+32}}{{{a_n}+1}}$的最小值為（　　）
A．$3\sqrt{3}$B．$2\sqrt{7}$C．$\frac{20}{3}$D．$\frac{17}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．不等式組$\left\{\begin{array}{l}y-1≥0\\ x-y+2≥0\\ x+4y-8≤0\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域為Ω，直線x=a（a＞1）將Ω分成面積之比為1：4的兩部分，則目標函數(shù)z=ax+y的最大值為9．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．設(shè)點P是圓C：（x+4）2+（y-2）2=5上的動點，則點P到原點距離的最大值為（　�。�
A．$\sqrt{5}$B．$2\sqrt{5}$C．$3\sqrt{5}$D．$4\sqrt{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．有一段“三段論”推理是這樣的“對于可導(dǎo)函數(shù)f（x），如果f'（x0）=0，那么x=x0是函數(shù)f（x）的極值點；因為函數(shù)f（x）=x3在x=0處的導(dǎo)數(shù)值f'（x0）=0，所以x=0是函數(shù)f（x）=x3的極值點．”以上推理中：（1）大前提錯誤；（2）小前提錯誤；（3）推理形式正確；（4）結(jié)論正確．你認為正確的序號是（　�。�
A．（1）（3）B．（2）（3）C．（1）（4）D．（2）（4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．有3名男生、4名女生，在下列不同條件下，求不同的排列方法總數(shù)．
（1）排成前后兩排，前排3人．后排4人
（2）全體站成一排，甲不站排頭也不站排尾；
（3）全體站成一排，女生必須站在一起；
（4）全體站成一排，男生互不相鄰．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．在路邊安裝路燈，燈柱AB與地面垂直，燈桿BC與燈柱AB所在平面與路面垂直，且∠ABC=120°，路燈采用錐形燈罩，射出的光線如圖中的陰影部分所示，∠ACD=60°，AD=24米，∠ACB=θ（30°≤θ≤45°）．
（Ⅰ）求燈柱AB的高度（用ξ表示）；
（Ⅱ）求燈柱AB與燈桿BC長度之和的最小值，及取最小值時θ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＜0時，f（x）=x2-2x+1，不等式f（x2-3）＞f（2x）的解集用區(qū)間表示為（-1，3）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　　）
A．$\frac{20}{3}$B．$\frac{16}{3}$C．4D．7

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同步練習(xí)冊答案