Question

(本題滿分12分）我國(guó)是水資源匱乏的國(guó)家，為鼓勵(lì)節(jié)約用水，某市打算出臺(tái)一項(xiàng)水費(fèi)政策措施.規(guī)定：每季度每人用水量不超過(guò)5噸時(shí)，每噸水費(fèi)收基本價(jià)1.3元；若超過(guò)5噸而不超過(guò)6噸時(shí)，超過(guò)部分的水費(fèi)按基本價(jià)3倍收�。蝗舫�過(guò)6噸而不超過(guò)7噸時(shí)，超過(guò)部分的水費(fèi)按基本價(jià)5倍收取.

某人本季度實(shí)際用水量為噸，應(yīng)交水費(fèi)為元。

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）試求出函數(shù)的解析式.

 

Answer 1

（Ⅰ）f(4)=5.2,f(5.5)=8.45,f(6.5)=13.65;（Ⅱ）

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)每一季度每人用水量不超過(guò)5噸時(shí)，每噸水費(fèi)收基本價(jià)1.3元，求f（4）；根據(jù)若超過(guò)5噸而不超過(guò)6噸時(shí)，超過(guò)部分的水費(fèi)加收200%求f（5.5）；

（2）根據(jù)每一季度每人用水量不超過(guò)5噸時(shí)，每噸水費(fèi)收基本價(jià)1.3元；若超過(guò)5噸而不超過(guò)6噸時(shí)，超過(guò)部分的水費(fèi)加收200%；若超過(guò)6噸而不超過(guò)7噸時(shí)，超過(guò)部分的水費(fèi)加收400%．分為三段，建立分段函數(shù)模型．

試題解析：（Ⅰ） 2分

4分

6分

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)， 7分

當(dāng)時(shí)， 9分

當(dāng)時(shí)， 11分

故 12分

考點(diǎn)：函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用；函數(shù)解析式的求解及常用方法