Question

已知直線l₁：ax+y=1和直線l₂：4x+ay=2，則“a+2=0”是“l(fā)₁∥l₂”的（　�。�

• A、充分不必要條件
• B、必要不充分條件
• C、充要條件
• D、既不充分也不必要條件

Answer 1

考點(diǎn)：必要條件、充分條件與充要條件的判斷

專題：簡易邏輯

分析：由已知中，兩條直線的方程，l₁：ax+y=1和l₂：4x+ay=2，我們易求出他們的斜率，再根據(jù)兩直線平行的充要條件，即斜率相等，截距不相等，我們即可得到答案．

解答： 解：∵直線l₁：ax+y=1和l₂：4x+ay=2，
①a=0時，兩直線不平行，∴a≠0，
∴k₁=-a，k₂=-

4

a

，l_1∥l₂，則k₁=k₂
即-a=-

4

a

得：a=2或a=-2
又∵a=2時，兩條直線重合
故a=-2，即a+2=0，
故選：C．

點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是直線的一般式方程與直線的平行關(guān)系，其中兩個直線平行的充要條件，易忽略截距不相等的限制．