設(shè)a，b，c∈（﹣∞，0），則對(duì)于a+，b+，c+，下列正確的是

①都不大于﹣2

②都不小于﹣2

③至少有一個(gè)不小于﹣2

④至少有一個(gè)不大于﹣2．

 

③

【解析】

試題分析：因?yàn)閍，b，c∈（﹣∞，0），所以a++b++c+≤﹣6，再假設(shè)三個(gè)數(shù)都小于﹣2，則a++b++c+＜﹣6，所以假設(shè)錯(cuò)誤所以對(duì)立面成立，即至少有一個(gè)不小于﹣2．

【解析】
因?yàn)閍，b，c∈（﹣∞，0），所以a++b++c+≤﹣6

假設(shè)三個(gè)數(shù)都小于﹣2

則a++b++c+＜﹣6

所以假設(shè)錯(cuò)誤

所以至少有一個(gè)不小于﹣2

故正確的序號(hào)為③，

故答案為：③．

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已知a，b，c為正數(shù)，用排序不等式證明：2（a3+b3+c3）≥a2（b+c）+b2（a+c）+c2（a+b）．

 

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用反證法證明：將9個(gè)球分別染成紅色或白色，那么無(wú)論怎么染，至少有5個(gè)球是同色的．其假設(shè)應(yīng)是（ ）

A.至少有5個(gè)球是同色的 B.至少有5個(gè)球不是同色的

C.至多有4個(gè)球是同色的 D.至少有4個(gè)球不是同色的

 

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求證：+＞．

證明：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015030909464060715119/SYS201503090946412165653286_ST/SYS201503090946412165653286_ST.001.png">+和都是正數(shù)，

所以為了證明+＞，

只需證明（+）2＞（）2，

展開得5+2＞5，即2＞0，顯然成立，

所以不等式+＞．上述證明過程應(yīng)用了（ ）

A.綜合法

B.分析法

C.綜合法、分析法混合

D.間接證法

 

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分析法證明不等式中所說(shuō)的“執(zhí)果索因”是指尋求使不等式成立的（ ）

A.必要條件 B.充分條件 C.充要條件 D.必要或充分條件

 

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已知a、b、c、d都是正數(shù)，若（ab+cd）（ac+bd）≥kabcd恒成立，則k的取值范圍為 ．

 

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已知t=a+2b，s=a+b2+1，則t和s的大小關(guān)系中正確的是（ ）

A.t＞s B.t≥s C.t＜s D.t≤s

 

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A.a＜2 B.a≤2 C.a＞2 D.a≥2

 

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A.3 B. C.5 D.7

 

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