Question

【題目】隨著電子商務(wù)的發(fā)展，人們的購(gòu)物習(xí)慣正在改變，基本上所有的需求都可以通過網(wǎng)絡(luò)購(gòu)物解決．小王是位網(wǎng)購(gòu)達(dá)人，每次購(gòu)買商品成功后都會(huì)對(duì)電商的商品和服務(wù)進(jìn)行評(píng)價(jià)．現(xiàn)對(duì)其近年的200次成功交易進(jìn)行評(píng)價(jià)統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表所示．

	對(duì)服務(wù)好評(píng)	對(duì)服務(wù)不滿意	合計(jì)
對(duì)商品好評(píng)	80	40	120
對(duì)商品不滿意	70	10	80
合計(jì)	150	50	200

（1）是否有的把握認(rèn)為商品好評(píng)與服務(wù)好評(píng)有關(guān)? 請(qǐng)說明理由；

（2）現(xiàn)從這200次交易中，按照“對(duì)商品好評(píng)”和“對(duì)商品不滿意”采用分層抽樣取出5次交易，然后從這5次交易中任選兩次進(jìn)行觀察，求這兩次交易中恰有一次“對(duì)商品好評(píng)”的概率．

附：(其中）

Answer 1

【答案】（1）有的把握認(rèn)為商品好評(píng)與服務(wù)好評(píng)有關(guān).見解析（2）

【解析】

(1) 根據(jù)表中數(shù)據(jù)，代入，求得，然后與臨界表對(duì)照下結(jié)論.

(2) 根據(jù)表格得到“對(duì)商品的好評(píng)”的頻率為，得到交易次數(shù)為3次， 不滿意的次數(shù)為2次，這是一個(gè)古典概型，先得到從5次交易中任意取出2次的基本事件總數(shù)，再找出只有一次好評(píng)的基本事件數(shù)，代入公式求解.

(1) ，

所以有的把握認(rèn)為商品好評(píng)與服務(wù)好評(píng)有關(guān).

(2) 由表格可知“對(duì)商品的好評(píng)”的頻率為，采用分層抽樣的方式從這200次交易中取出5次交易，則好評(píng)的交易次數(shù)為3次， 不滿意的次數(shù)為2次.

設(shè)好評(píng)的交易為， 不滿意的交易，

從5次交易中任意取出2次的所有取法為，， ， ， 共計(jì)10種情況，

其中只有一次好評(píng)的情況是，，，，，， 共計(jì)6種情況.

因此， 恰有一次好評(píng)的概率為.