14.在△ABC中,角A,B,C對應的邊長分別是a,b,c,且$\sqrt{3}asinB=bcosA$,則角A的大小為 $\frac{π}{6}$.

分析 由已知及正弦定理可解得tanA的值,從而可求A的值;

解答 解:∵$\sqrt{3}$asinB=bcosA.
∴$\frac{a}{\frac{cosA}{\sqrt{3}}}$=$\frac{sinB}$,
又由正弦定理知:$\frac{a}{sinA}=\frac{sinB}$
∴可得sinA=$\frac{cosA}{\sqrt{3}}$,從而可解得tanA=$\frac{\sqrt{3}}{3}$,
∵0<A<π,
∴A=$\frac{π}{6}$.
故答案為:$\frac{π}{6}$.

點評 本題主要考察了正弦定理、余弦定理的綜合應用,屬于基本知識的考查.

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(1)試求選出3種商品中至少有一種是家電的概率;
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