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設集合F={x|x=kπ+
π
6
，k∈Z}∪{x|x=kπ+
5
6
π，k∈Z}，G={x|x=
kπ
3
+
π
6
，k∈Z}，則集合F和G之間的關系為
 
．
考點：集合的包含關系判斷及應用
專題：集合
分析：在集合G中，將k分為3m、3m-1、3m-2（其中m∈Z）三種情況分析，從而可得兩集合的關系．
解答： 解：對于集合G，當k=3m（m∈Z）時，x=mπ+
π
6
，k∈Z，此時G={x|x=kπ+
π
6
，k∈Z}；
當k=3m-1（m∈Z）時，x=mπ-
π
6
=(m-1)π+
5
6
π，k∈Z，此時G={x|x=kπ+
5
6
π，k∈Z}；
當k=3m-2（m∈Z）時，x=mπ-
π
2
，k∈Z．
∴F⊆G．
故答案為：F⊆G．
點評：本題考查集合間的關系，屬基礎題．
練習冊系列答案
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試比較
1+a
-1和
a
的大�。�

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正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)，G分別是AB，BC，CC1的中點，求EF與BG所成角的度數？

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=asin2x+bsinxcosx滿足f(
π
6
)=f(
3π
2
)=2
（1）求實數a，b的值以及函數f（x）的最小正周期；
（2）記g（x）=f（x+t），若函數g（x）是偶函數，求實數t的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設數列{an}，{bn}滿足a1=
1
2
，2nan+1=（n+1）•an，且bn=ln（1+an）+
1
2
a2n，n∈N*
（1）求a2，a3，a4，并求數列{an}的通項公式
（2）對一切的n∈N*，求證：
2
an+2
＜
an
bn
成立．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ln（1+x）+
a
2
x2-x（a≥0）．
（1）若f（x）＞0對x∈（0，+∞）都成立，求a的取值范圍；
（2）已知e為自然對數的底數，證明：?n∈N*，
e
＜（1+
1
n2
）（1+
2
n2
）…（1+
n
n2
）＜e．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知m∈R，函數f（x）=x2-mx+m．
（1）若存在x使得f（x）＜0，求m的取值范圍；
（2）若實x1，x2數滿足x1＜x2，且f（x1）≠f（x2），證明：方程f（x）=
1
2
[f（x1）+f（x2）]至少有一個實根x0∈（x1，x2）；
（3）設F（x）=f（x）+1-m-m2，且|F（x）|在[0，1]上單調遞增，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知cosx=
1-m
2m+3
有根，則m的范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果函數y=x2-2ax+6是偶函數，則a的值是
 
．

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