若向量
a
，
b
滿足|
a
|=|
b
|=1，且（
a
+
b
）•
b
=
3
2
，則向量
a
，
b
的夾角為
 
．
考點：數(shù)量積表示兩個向量的夾角
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：將已知的等式展開，求出向量
a
，
b
的數(shù)量積，利用數(shù)量積公式求向量的夾角．
解答： 解：因為|
a
|=|
b
|=1，且（
a
+
b
）•
b
=
3
2
，
所以
a
•
b
+
b
2=
3
2
，所以
a
•
b
=
1
2
，所以|
a
||
b
|cos＜
a
，
b
＞=
1
2
，
所以cos＜
a
，
b
＞=
1
2

所以向量
a
，
b
的夾角為
π
3
；
故答案為：
π
3
．
點評：本題考查了向量的數(shù)量積公式的運用；熟練運用數(shù)量積公式是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若等比數(shù)列{an}的前n項和Sn=3n+1-m，則m的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點A（4，1）、B（0，4），在直線l：3x-y-1=0上找一點M，使|MA|-|MB|的值最大，求點M的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程x2+y2+ax-ay+2=0表示一個圓，則a的范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點A（a，b），圓C1：x2+y2=r2，圓C2：（x-2）2+y2=1．命題p：點A在圓C1內(nèi)部，命題q：點A在圓C2內(nèi)部．若q是p的充分條件，則實數(shù)r的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的公比q=3，前3項的和S3=
13
3
．
（1）求等比數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=3nan，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出命題：
（1）設(shè)l，m是不同的直線，α是一個平面，若l⊥α，l∥m，則m⊥α；
（2）已知α，β表示兩個不同平面，m為平面α內(nèi)的一條直線，則“α⊥β”是“m⊥β”的充要條件；
（3）若空間中的一點P到三角形三個頂點的距離相等，則點P在該三角形所在平面內(nèi)的射影是該三角形的外心；
（4）a，b是兩條異面直線，P為空間一點，過P總可以作一個平面與a，b之一垂直，與另一個平行．
其中正確的命題是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
1-x，x≥0
1
x
，x＜0
，若f（a）=a，則實數(shù)a的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列各等式中，正確的是（　�。�
A、（ab）c=ab+c
B、
lga
lgb
=lga-lgb
C、lga•lgb=lg（a+b）
D、
ac
bc
=ab-c

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同步練習(xí)冊答案