16．已知圓內(nèi)接△ABC中，D為BC上一點，且△ADC為正三角形，點E為BC的延長線上一點，AE為圓O的切線，則∠BAE的度數(shù)為120°．

分析 證明∠EBA=∠EAC，可得∠EAB=∠ECA，利用△ADC為正三角形，即可求∠BAE 的度數(shù)

解答 解：在△EAB與△ECA中，
因為AE為圓O的切線，
所以∠EBA=∠EAC
因為∠E公用，
所以∠EAB=∠ECA，
因為△ADC為正三角形，
所以∠BAE=∠ECA=120°．
故答案為：120°．

點評 本題考查圓的切線的性質(zhì)，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．設(shè)Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和，已知a1+a3+a11=6，則S9=18．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=|x-2|-|x+1|
（1）解不等式f（x）＜1；
（2）若$?x∈R，f（x）≥{log_{\frac{1}{3}}}（m-3）$，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．某商品每天以每瓶5元的價格從奶廠購進若干瓶24小時新鮮牛奶，然后以每瓶8元的價格出售，如果當(dāng)天該牛奶賣不完，則剩下的牛奶就不再出售，由奶廠以每瓶2元的價格回收處理．
（1）若商品一天購進20瓶牛奶，求當(dāng)天的利潤y（單位：元）關(guān)于當(dāng)天需求量n（單位：瓶，n∈N）的函數(shù)解析式；
（2）商店記錄了50天該牛奶的日需求量（單位：瓶），整理得如表：
日需求量n（瓶）17181920212223
頻數(shù)558121064
以50天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率，假設(shè)商店一天購進20瓶牛奶，隨機變量X表示當(dāng)天的利潤（單位：元），求隨機變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知k＞0，x，y滿足約束條件$\left\{{\begin{array}{l}{x≥2}\\{x+y≤4}\\{y≥k（x-4）}\end{array}}\right.$，若z=x-y的最大值為4，則k的取值范圍是（　　）
A．（0，1）B．（0，1]C．（1，+∞）D．[1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，且滿足4cos2$\frac{A}{2}$-cos2（B+C）=$\frac{7}{2}$，若a=2，則△ABC的面積的最大值是（　�。�
A．1B．$\sqrt{3}$C．2D．$2\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．調(diào)查某種藥是否對心臟病有治療作用時，得k≈4.56，則認(rèn)為此藥物與心臟病之間（　　）
A．有95%的把握認(rèn)為兩者有關(guān)
B．約有95%的心臟病患者使用藥物有作用
C．有99%的把握認(rèn)為兩者有關(guān)
D．約有99%的心臟病患者使用藥物有作用

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．有以下程序：

根據(jù)如上程序，若函數(shù)g（x）=f（x）-m在R上有且只有兩個零點，則實數(shù)m的取值范圍是（-∞，0）∪{1}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知等比數(shù)列{an}中，公比q＞1，且a1+a4=9，a2a3=8，則$\frac{{{a_{2015}}+{a_{2016}}}}{{{a_{2013}}+{a_{2014}}}}$=4．

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