直線l與橢圓
x2
4
+y2=1交于P，Q兩點(diǎn)，已知l的斜率為1，則弦PQ的中點(diǎn)軌跡方程為
 
？
考點(diǎn)：圓錐曲線的軌跡問題
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：設(shè)弦的兩端點(diǎn)分別為A（x1，y1）、B（x2，y2），中點(diǎn)為M（x，y），
解答： 解：設(shè)弦的兩端點(diǎn)分別為A（x1，y1）、B（x2，y2），中點(diǎn)為M（x，y），
則2x=x1+x2，2y=y1+y2，
平行弦AB的斜率為1，則
y1-y2
x1-x2
=1，
把A、B兩點(diǎn)代入
x2
4
+y2=1，兩式相減并整理可得x+4y=0，
所求的軌跡方程為x+4y=0（橢圓內(nèi)部分），
故答案為：x+4y=0（橢圓內(nèi)部分）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線與橢圓的位置關(guān)系的應(yīng)用，注意點(diǎn)差法的合理運(yùn)用，是中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線l1經(jīng)過點(diǎn)A（m，1），B（-3，4），直線l2經(jīng)過點(diǎn)C（1，m），D（-1，m+1），當(dāng)l1∥l2或l1⊥l2時(shí)，分別求實(shí)數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
m•2x+n
2x+m
（m≠0）是定義在R上的奇函數(shù)．
（1）求m，n．
（2）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性．
（3）解關(guān)于t的方程f（logm-n（t2-3t））=
3
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)S1=12，S2=12+22+12，S3=12+22+32+22+12，…，Sn=12+22+32+…+n2+…+22+12，用數(shù)學(xué)歸納法證明“Sn=
n(2n+1)
3
”的過程中，第二步從k到k+1左邊應(yīng)添加的項(xiàng)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖的程序輸出的結(jié)果是（　�。�
A、3B、7C、15D、17

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的結(jié)果是10，則判斷框內(nèi)m的取值范圍是（　�。�
A、（56，72]
B、（72，90]
C、（90，110]
D、（56，90）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)（a，2a-1）既在直線y=3x-6的左上方，又在y軸的右側(cè)，則a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程cos2x-sin2x-2sinx+2a+1=0在區(qū)間（0，
π
2
]內(nèi)有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（-1.1]
B、（-1，1）
C、[0，1）
D、[-1，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

與直線3x+4y=5平行，并且距離等于3的直線方程是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案