設(shè)S1=12，S2=12+22+12，S3=12+22+32+22+12，…，Sn=12+22+32+…+n2+…+22+12，用數(shù)學(xué)歸納法證明“Sn=
n(2n+1)
3
”的過程中，第二步從k到k+1左邊應(yīng)添加的項(xiàng)為
 
．
考點(diǎn)：數(shù)學(xué)歸納法
專題：證明題,點(diǎn)列、遞歸數(shù)列與數(shù)學(xué)歸納法
分析：ak=12+22+…+k2+…+22+12，ak+1=12+22+…+k2+（k+1）2+k2+…+22+12，即可得出結(jié)論．
解答： 解：當(dāng)n=k時，Sk=12+22+32+…+k2+…+22+12，
當(dāng)n=k+1時，Sk+1=12+22+32+…+k2+（k+1）2+k2+…+22+12，
故從k到k+1應(yīng)添加的項(xiàng)為（k+1）2+k2．
故答案為：（k+1）2+k2．
點(diǎn)評：本題考查數(shù)學(xué)歸納法的運(yùn)用，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在下列給出的四個命題中，為真命題的是（　　）
A、?a∈R，?b∈Q，a2+b2=0
B、?n∈Z，?m∈Z，nm=m
C、?n∈Z，?m∈Z，n＞m2
D、?a∈R，?b∈Q，a2+b2=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

代數(shù)式
1
sin2θ
+
2
cos2θ
的最小值為．
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知哈市南湖f（x）=x2+
x
2
-4（x＞0），g（x）和f（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱．
（1）求函數(shù)g（x）的解析式；
（2）是判斷g（x）在（-1，0）上的單調(diào)性，并給予證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若點(diǎn)P到直線y=-2的距離比它到點(diǎn)A（0，1）的距離大1，則點(diǎn)P的軌跡為（　�。�
A、圓B、橢圓C、雙曲線D、拋物線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

要得到y(tǒng)=2sin（2x+
π
6
）的圖象，只需將y=2sinx的圖象上的所有的點(diǎn)（　�。�
A、向左平移
π
6
個單位長度，再橫坐標(biāo)縮短到原來的
1
2
倍（縱坐標(biāo)不變）
B、向右平移
π
6
個單位長度，再橫坐標(biāo)縮短到原來的
1
2
倍（縱坐標(biāo)不變）
C、橫坐標(biāo)縮短到原來的
1
2
倍（縱坐標(biāo)不變），向左平移
π
6
個單位長度
D、橫坐標(biāo)縮短到原來的
1
2
倍（縱坐標(biāo)不變），向右平移
π
6
個單位長度

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線l與橢圓
x2
4
+y2=1交于P，Q兩點(diǎn)，已知l的斜率為1，則弦PQ的中點(diǎn)軌跡方程為
 
？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在某市舉辦的城市運(yùn)動會的跳高比賽中，甲、乙兩名跳高運(yùn)動員一次試跳2米高度成功的概率分別是0.7、0.6，且每次試跳成功與否相互之間沒有影響，若甲、乙各試跳兩次，則兩人中恰有一人第二次才成功的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知底角為45°的等腰梯形ABCD，底邊BC長為5cm，腰長為2
2
cm，當(dāng)一條垂直于底邊BC的直線l從左至右移動（與梯形ABCD有公共點(diǎn)）時，直線l把梯形分成兩部分，令BF=x，試寫出左邊部分的面積y與x的函數(shù)解析式，并畫出大致圖象．

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同步練習(xí)冊答案