【題目】在如圖所示的幾何體中，四邊形是正方形， 平面， 分別為的中點，且.

（1）求證：平面平面；

（2）求證：平面P；

【答案】（1）證明過程詳見解析（2）證明過程詳見解析；

【解析】

(1)由三角形中位線定理可得，由正方形的性質可得，，由線面平行的判定定理可得平面， 平面，從而可得結果；(2)由線面垂直的性質證明,正方形的性質可得，結合，可得平面，從而可得平面平面 ；

(1)∵分別為的中點，

∴，

又∵四邊形是正方形，

∴，∴，

∵在平面外， 在平面內，

∴平面， 平面，

又∵都在平面內且相交，

∴平面平面.

(2)證明：由已知平面，

∴平面.

又平面，∴.

∵四邊形為正方形，∴，

又，∴平面，

在中，∵分別為的中點，

∴，∴平面.

又平面，∴平面平面.

練習冊系列答案
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【題目】已知函數(shù)

（1）當時,求過點處的切線方程

（2）若函數(shù)有兩個不同的零點,求的取值范圍.

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【題目】某商店為了解氣溫對某產品銷售量的影響，隨機記錄了該商店月份中天的日銷售量（單位：千克）與該地當日最低氣溫（單位：℃）的數(shù)據(jù)，如表所示：

（1）求與的回歸方程：

（2）判斷與之間是正相關還是負相關；若該地月份某天的最低氣溫為，請用（1）中的回歸方程預測該商店當日的銷售量．

參考公式：，．

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【題目】已知函數(shù)

（1）若不等式的解集為，求實數(shù)的值；

（2）若不等式對一切實數(shù)恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

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【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在平面直角坐標系中，直線經過點，其傾斜角為，以原點為極點，以軸為非負半軸為極軸，與坐標系取相同的長度單位，建立極坐標系.設曲線的極坐標方程為.

（1）若直線與曲線有公共點，求傾斜角的取值范圍；

（2）設為曲線上任意一點，求的取值范圍.

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【題目】已知⊙的半徑為，圓心的坐標為，其中．，為該圓的兩條切線，為坐標原點，，為切點，在第一象限，在第四象限．

（）若時，求切線，的斜率．

（）若時，求外接圓的標準方程．

（）當點在軸上運動時，將表示成的函數(shù)，并求函數(shù)的最小值．

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【題目】七巧板是古代中國勞動人民發(fā)明的一種中國傳統(tǒng)智力玩具，它由五塊等腰直角三角形，一塊正方形和一塊平行四邊形共七塊板組成.清陸以湉《冷廬雜識》卷一中寫道：近又有七巧圖，其式五，其數(shù)七，其變化之式多至千余.體物肖形，隨手變幻，蓋游戲之具，足以排悶破寂，故世俗皆喜為之.如圖是一個用七巧板拼成的正方形，若在此正方形中任取一點，則此點取自陰影部分的概率為（ ）

A. B. C. D.

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【題目】如圖（1）是一直角墻角，，墻角的兩堵墻面和地面兩兩互相垂直.是一塊長為米，寬為米的板材，現(xiàn)欲用板材與墻角圍成一個直棱柱空間堆放谷物.

（1）若按如圖（1）放置，如何放置板材才能使這個直棱柱空間最大？

（2）由于墻面使用受限，面只能使用米，面只能使用米.此矩形板材可以折疊圍成一個直四棱柱空間，如圖（2），如何折疊板材才能使這個空間最大？

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【題目】已知橢圓：的左、右焦點分別為，，過且垂直于軸的焦點弦的弦長為，過的直線交橢圓于，兩點，且的周長為.

（1）求橢圓的方程；

（2）已知直線，互相垂直，直線過且與橢圓交于點，兩點，直線過且與橢圓交于，兩點.求的值.

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