11．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{11}{6}$C．$\frac{3}{2}$D．$\frac{5}{6}$

分析 由三視圖可知：該幾何體為一個三棱柱截去一個三棱錐得到的．

解答 解：由三視圖可知：該幾何體為一個三棱柱截去一個三棱錐得到的．
則該幾何體的體積V=$\frac{1}{2}×{1}^{2}$×2-$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×{1}^{2}×1$=$\frac{5}{6}$．
故選：D．

點評 本題考查了三棱柱與三棱錐的三視圖、體積計算公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．若定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）+f'（x）＜1，f（0）=4，則不等式ex[f（x）-1]＞3（e為自然對數(shù)的底數(shù)）的解集為（-∞，0）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知定義在（0，+∞）上的函數(shù)y=f（x）滿足f（x）=[f′（x）-1]x，且f（1）=0．則函數(shù)y=f（x）的最小值為（　　）
A．-$\frac{1}{e}$B．-1C．-eD．0

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12．若x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x-y+1≥0\\ x-2y≤0\\ x+2y-2≤0\end{array}\right.$，則z=x-y的最大值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．1C．3D．-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（　�。�
A．$12+4\sqrt{2}$B．$16+4\sqrt{2}$C．8D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．如圖所示，是我國古代軍隊用于屯糧的糧倉的三視圖，糧倉的底部建在地面上，圖中數(shù)據(jù)單位：m，cosα=$\frac{1}{6}$，cosβ=$\frac{3}{4}$，則該糧倉的側(cè)面積為（　�。�
A．$\frac{21π}{2}$m2B．$\frac{23π}{2}$m2C．12πm2D．$\frac{25π}{2}$m2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．如圖，已知棱長為4的正方體ABCD-A′B′C′D′，M是正方形BB′C′C的中心，P是△A′C′D內(nèi)（包括邊界）的動點．滿足PM=PD，則點P的軌跡長度是（　�。�
A．$\frac{\sqrt{11}}{2}$B．$\frac{\sqrt{14}}{2}$C．$\sqrt{11}$D．$\sqrt{14}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD為矩形，PA⊥平面ABCD，點E是棱PD的中點，點F是PC的中點F
（Ⅰ）證明：PB∥平面AEC；
（Ⅱ）若ABCD為正方形，探究在什么條件下，二面角C-AF-D大小為60°？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．函數(shù)f（x）滿足：對任意α，β∈R，都有f（α•β）=α•f（β）+β•f（α），且f（2）=2，數(shù)列{an}滿足an=f（2n）（n∈N+）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）令bn=$\frac{{a}_{n}}{n}$（$\frac{{a}_{n}}{n}$-1），cn=$\frac{_{n}}{_{n+1}}$，記Tn=$\frac{1}{n}$（c1+c2+…+cn）（n∈N+）．問：是否存在正整數(shù)M，使得當(dāng)n∈N+時，不等式Tn＜$\frac{M}{584}$恒成立？若存在，求出M的最小值；若不存在，請說明理由．

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