18．等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若$\frac{{S}_{n}}{{a}_{n}}$=$\frac{n+1}{2}$，則下列結(jié)論中正確的是（　　）
A．$\frac{{a}_{2}}{{a}_{3}}$=2B．$\frac{{a}_{2}}{{a}_{3}}$=$\frac{3}{2}$C．$\frac{{a}_{2}}{{a}_{3}}$=$\frac{2}{3}$D．$\frac{{a}_{2}}{{a}_{3}}$=$\frac{1}{3}$

分析 由等差數(shù)列的求和公式和性質(zhì)可得$\frac{{S}_{3}}{{a}_{3}}$=3•$\frac{{a}_{2}}{{a}_{3}}$=2，解方程可得．

解答 解：∵等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且$\frac{{S}_{n}}{{a}_{n}}$=$\frac{n+1}{2}$，
∴$\frac{{S}_{3}}{{a}_{3}}$=$\frac{3+1}{2}$=2，由等差數(shù)列的求和公式和性質(zhì)可得：
$\frac{{S}_{3}}{{a}_{3}}$=$\frac{\frac{3（{a}_{1}+{a}_{3}）}{2}}{{a}_{3}}$=$\frac{3×2{a}_{2}}{2{a}_{3}}$=3•$\frac{{a}_{2}}{{a}_{3}}$=2，∴$\frac{{a}_{2}}{{a}_{3}}$=$\frac{2}{3}$
故選：C

點評 本題考查等差數(shù)列的求和公式和性質(zhì)，屬基礎題．

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