7．已知點(diǎn)A（x0，y0）是拋物線y2=2px（p＞0）上一點(diǎn)，且它在第一象限內(nèi)，焦點(diǎn)為F，O坐標(biāo)原點(diǎn)，若|AF|=$\frac{3p}{2}$，|AO|=2$\sqrt{3}$，則此拋物線的準(zhǔn)線方程為（　�。�
A．x=-4B．x=-3C．x=-2D．x=-1

分析 根據(jù)拋物線的定義可知x0+$\frac{p}{2}$=$\frac{3p}{2}$，再求出y0，根據(jù)兩點(diǎn)之間的距離公式即可求出p的值，再求出準(zhǔn)線方程．

解答 解：因?yàn)閤0+$\frac{p}{2}$=$\frac{3p}{2}$，所以x0=p，y0=$\sqrt{2}$p．
又|AO|=2$\sqrt{3}$，
因?yàn)閜2+（$\sqrt{2}$p）2=12，
所以p=2，準(zhǔn)線方程為x=-1．
故選：D

點(diǎn)評 本題考查了拋物線的定義和準(zhǔn)線方程以及兩點(diǎn)之間的距離公式，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知函數(shù)f（x）=x•ex-1，g（x）=lnx+kx，且f（x）≥g（x）對任意的x∈（0，+∞）恒成立，則實(shí)數(shù)k的最大值為1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．“$cosα=\frac{1}{2}$”是“$α=\frac{π}{3}$”的（　　）
A．充要條件B．充分不必要條件
C．必要不充分條件D．不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cosα，sinα），$\overrightarrow$=（-2，2）．
（1）若$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=$\frac{14}{5}$，求（sinα+cosα）2的值；
（2）若$\overrightarrow{a}∥\overrightarrow$，求sin（π-α）•sin（$\frac{π}{2}+α$）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知關(guān)于x的二次函數(shù)f（x）=ax2-2bx+1，設(shè)點(diǎn)（a，b）是區(qū)域$\left\{\begin{array}{l}x+y-2≤0\\ x+1≥0\\ y+1≥0\end{array}\right.$內(nèi)的隨機(jī)點(diǎn)，則函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，+∞）上是增函數(shù)的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{8}$C．$\frac{7}{16}$D．$\frac{2}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．雙曲線$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{8}=1$的實(shí)軸長是（　�。�
A．2B．$4\sqrt{2}$C．$2\sqrt{2}$D．8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．某公司經(jīng)營一批進(jìn)價為每件4百元的商品，在市場調(diào)查時發(fā)現(xiàn)，此商品的銷售單價x（百元）與日銷售量y（件）之間有如下關(guān)系：
x（百元）56789
y（件）108961
（1）求y關(guān)于x的回歸直線方程；
（2）借助回歸直線方程請你預(yù)測，銷售單價為多少百元（精確到個位數(shù)）時，日利潤最大？
相關(guān)公式：$\widehatb=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{{x_i}-\overline x}）（{{y_i}-\overline y}）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{{x_i}-\overline x}）}^2}}}}=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x•\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\overline x}^2}}}}$，$\widehata=\overline y-b\overline x$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．以下四個命題中，錯誤命題的序號是（　�。�
A．△ABC中，若a＞b，則sinA＞sinB
B．函數(shù)y=f（x）在x=x0處取得極值的充要條件是f'（x0）=0
C．等差數(shù)列{an}中，a4=4，a5+a11=16則a12=12
D．雙曲線$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1$的焦點(diǎn)到漸近線的距離3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．集合M={-1，0，1}，N={x∈Z|-1＜x＜1}，則M∩N等于（　�。�
A．{-1，0，1}B．{-1}C．{1}D．{0}

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案