11．設(shè)tanα=2，求$\frac{sinα-3cosα}{5cosα+7sinα}$的值．

分析 根據(jù)題意，由同角三角函數(shù)的商數(shù)關(guān)系可得原式=$\frac{\frac{sinα}{cosα}-3\frac{cosα}{cosα}}{5\frac{cosα}{cosα}+7\frac{sinα}{cosα}}$=$\frac{tanα-3}{5+7tanα}$，將tanα的值代入計(jì)算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，原式=$\frac{sinα-3cosα}{5cosα+7sinα}$=$\frac{\frac{sinα}{cosα}-3\frac{cosα}{cosα}}{5\frac{cosα}{cosα}+7\frac{sinα}{cosα}}$=$\frac{tanα-3}{5+7tanα}$，
而tanα=2，
則原式=$\frac{2-3}{5+7×2}$=-$\frac{1}{19}$；
故$\frac{sinα-3cosα}{5cosα+7sinα}$=-$\frac{1}{19}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查同角三角函數(shù)基本關(guān)系式的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是牢記同角三角函數(shù)的三個(gè)基本關(guān)系并熟練運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．程序框圖如圖，當(dāng)輸入x為2016時(shí)，輸出的y的值為（　�。�
A．$\frac{1}{8}$B．1C．2D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．設(shè)集合M={x|x2=x}，N={x|log2x≤0}，則M∪N=[0，1]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=n•5n，求其前n項(xiàng)和公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．如果0＜a＜b＜1，P=log${\;}_{0.5}\frac{a+b}{2}$，Q=$\frac{1}{2}$（log0.5a+log0.5b），M=$\frac{1}{2}$log0.5（a+b），那么P，Q，M的大小順序是（　　）
A．P＞Q＞MB．Q＞P＞MC．Q＞M＞PD．M＞Q＞P

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．設(shè)集合M={（x，y）|$\frac{1}{\sqrt{x}}$$-\frac{1}{\sqrt{y}}$=$\frac{1}{\sqrt{45}}$，x，y∈N*}，則集合M中的元素個(gè)數(shù)為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．已知$\overrightarrow{OP}$=$\frac{3}{4}$$\overrightarrow{OA}$+$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{OB}$，則$\overrightarrow{PA}$=$-\frac{1}{3}$$\overrightarrow{PB}$．

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20．若x=$\frac{1-\sqrt{3i}}{2}$，則$\frac{1}{{x}^{2}-x}$=（　�。�
A．-2B．-1C．1+$\sqrt{3i}$D．1

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16．A、B兩家公司分別對(duì)應(yīng)聘者分別開(kāi)出他們的工資標(biāo)準(zhǔn)如下：A公司第一年月工資為2000元，以后每年月工資比上一年月工資增加200元；B公司第一年月工資為2400元，以后每年月工資比上年月工資遞增5%，若小李年初被兩家公司同時(shí)錄取錄用，則他必須做出選擇，在僅考慮工資收入的前提下，求解：
（1）若他在A公司或B公司連續(xù)工作n年，則在第n年的月工資分別是多少元？第10年的年收入在哪家公司較高？
（2）若他打算連續(xù)在一家公司工作10年，僅從工資收入總量較高作為應(yīng)聘的標(biāo)準(zhǔn)，則應(yīng)選哪家公司？（1.059≈1.551，1.0510≈1.6289，1.0511≈1.7103）

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