把邊長為4、2的矩形卷成一個圓柱的側(cè)面,其體積是(  )
A、
8
π
B、
π
8
C、
8
π
4
π
D、
4
π
考點(diǎn):旋轉(zhuǎn)體(圓柱、圓錐、圓臺)
專題:空間位置關(guān)系與距離
分析:我們可以分圓柱的底面周長為4,高為2和圓柱的底面周長為2,高為4,兩種情況進(jìn)行討論,最后綜合討論結(jié)果,即可得到答案.
解答: 解:若圓柱的底面周長為4,則底面半徑R=
2
π
,h=2,
此時圓柱的體積V=π•R2•h=
8
π

若圓柱的底面周長為2,則底面半徑R=
1
π
,h=4,
此時圓柱的體積V=π•R2•h=
4
π
,
∴圓錐的體積為:
8
π
4
π
,
故選:C
點(diǎn)評:本題考查的知識點(diǎn)是圓柱的體積,其中根據(jù)已知條件分別確定圓柱的底面周長和高是解答本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=a|log2x|+1(a≠0),定義函數(shù)F(x)=
f(x),x>0
f(-x),x<0
,給出下列命題:
①F(x)=|f(x)|;
②函數(shù)F(x)是偶函數(shù);
③當(dāng)a<0時,若0<m<n<1,則有F(m)-F(n)<0成立;
④當(dāng)a>0時,函數(shù)y=F(x)-2有4個零點(diǎn).
其中正確命題的個數(shù)為( 。
A、0B、1C、2D、3

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若集合A={x||x|<1},B={x|x2-2x<0},則A∩B=( 。
A、(-1,2)
B、(0,1)
C、(0,2)
D、(1,2)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=4x-2x,實(shí)數(shù)s,t滿足f(s)+f(t)=0,設(shè)a=2s+2t,b=2s+t
(1)當(dāng)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閇-1,1]時,求f(x)的值域;
(2)求函數(shù)關(guān)系式b=g(a),并求函數(shù)g(a)的定義域;
(3)求8s+8t的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

證明:400個人中至少有兩人生日相同 (利用反證法)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知二階矩陣M=
21
ab
(a,b∈R),若矩陣M屬于特征值-1的一個特征向量
α1
=
-1
3
,屬于特征值3的一個特征向量
α2
=
1
1

(Ⅰ)求實(shí)數(shù)a,b的值;
(Ⅱ)若向量
β
=
-3
5
,計(jì)算M5
β
的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知tanα=
m2-1
(m<-1),α是第三象限角,求cos
α
2
的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

證明|z1+z2|2+|z1-z2|2=2(|z1|2+|z2|2),并說明其幾何意義.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若復(fù)數(shù)z=x2-2x-3+[(log
1
2
x)2-log
1
2
x-2]i是虛部為正數(shù)的非純虛數(shù),則實(shí)數(shù)x的取值范圍是
 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案