若sin2x-3cos2x=3，求sin2x+cos2x的值．
考點：三角函數(shù)的化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由題意得cosx（sinx-3cosx）=0，故cosx=0或tanx=3，進而可求得結(jié)論．
解答： 解：∵sin2x-3cos2x=3，
∴2sinxcosx-3（2cos2x-1）=3，即cosx（sinx-3cosx）=0，∴cosx=0或tanx=3，
∴當cosx=0時，sinx=±1，此時sin2x+cos2x=-1，
當tanx=3時，sin2x+cos2x=
2sinxcosx+cos2x-sin2x
sin2x+cos2x
=
2tanx+1-tan2x
tan2x+1
=
2×3+1-32
32+1
=-
1
5
．
點評：本題主要考查三角函數(shù)化簡求值，考查學(xué)生的運算求解能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
a
2
+
2
2x+1
是奇函數(shù)
（1）求a的值；
（2）求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
log0.4(x-4)
的定義域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一元二次方程2x2-3x-20=0的兩根為x1，x2，求x12+x22和（x1+2）（x2+2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正項數(shù)列{an}的前項n和為Sn，滿足3Sn=1-an，且bn+2=3log 
1
4
an（n∈N*），數(shù)列{cn}滿足cn=an•bn．
（1）求證：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{cn}的前n項和Tn；
（3）若cn≤
1
4
（3t2+5t-1）對一切n∈N*恒成立，求t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線a∥平面α，過a與α相交的平面有幾個？它們的交線之間有什么關(guān)系？這些交線與α平行嗎？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
sinωxcosωx-cos2ωx﹙ω＞0﹚，其圖象的最高點M與相鄰最低點N的距離MN=
1
4
π2+64
．
（1）求ω的值；
（2）若△ABC三邊a、b、c成等差數(shù)列，且邊b所對角為∠B，求f（B）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，A，B，C為三個內(nèi)角，求證：sinA+sinB+sinC=4cos
A
2
cos
B
2
cos
C
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
，
b
為兩個單位向量，若向量
c
滿足（
a
-
c
）（
b
-
c
）=0，則向量|
c
|的最大值是
 
．

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