Question

【題目】將函數(shù)f（x）=sin（x+ ）圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的 倍（縱坐標(biāo)不變），再把得到的圖象向右平移 個(gè)單位，得到的新圖象的函數(shù)解析式為g（x）= ， g（x）的單調(diào)遞減區(qū)間是 ．

Answer 1

【答案】sin（2x+ ）；（kπ+ ，kπ+ ），k∈Z
【解析】解：函數(shù)y=sin（x+ ）圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的 倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)y=sin（2x+ ）圖象，
再將函數(shù)y=sin（2x+ ）圖象向右平移 個(gè)單位，
所得圖象的函數(shù)解析式為g（x）=sin[2（x﹣ ）+ ）]=sin（2x+ ），
令2kπ+ ≤2x+ ≤2kπ+ ，k∈Z，解得：kπ+ ≤x≤kπ+ ，k∈Z，
可得g（x）的單調(diào)遞減區(qū)間是：（kπ+ ，kπ+ ），k∈Z．
所以答案是：=sin（2x+ ），（kπ+ ，kπ+ ），k∈Z．