【題目】在平面幾何里，有“若△ABC的三邊長(zhǎng)分別為a，b，c，內(nèi)切圓半徑為r，則三角形面積為S△ABC＝ (a＋b＋c)r”，拓展到空間，類(lèi)比上述結(jié)論，“若四面體ABCD的四個(gè)面的面積分別為S1，S2，S3，S4，內(nèi)切球的半徑為r，則四面體的體積為________”．

【答案】V四面體ABCD＝ (S1＋S2＋S3＋S4)r.

【解析】

：三角形的面積類(lèi)比為四面體的體積，三角形的邊長(zhǎng)類(lèi)比為四面體四個(gè)面的面積，內(nèi)切圓半徑類(lèi)比為內(nèi)切球的半徑．二維圖形中類(lèi)比為三維圖形中的。

：

三角形的面積類(lèi)比為四面體的體積，三角形的邊長(zhǎng)類(lèi)比為四面體四個(gè)面的面積，內(nèi)切圓半徑類(lèi)比為內(nèi)切球的半徑．二維圖形中類(lèi)比為三維圖形中的，

得V四面體ABCD＝ (S1＋S2＋S3＋S4)r.

（注意發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律總結(jié)出共性加以推廣，或?qū)⒔Y(jié)論類(lèi)比到其他方面，得出結(jié)論．）

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“過(guò)大年，吃水餃”是我國(guó)不少地方過(guò)春節(jié)的一大習(xí)俗．2018年春節(jié)前夕，A市某質(zhì)檢部門(mén)隨機(jī)抽取了100包某種品牌的速凍水餃作樣本，檢測(cè)其某項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)，檢測(cè)結(jié)果如頻率分布直方圖所示．

（1）求所抽取的100包速凍水餃該項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值的樣本平均數(shù)和方差（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；

（2）若該品牌的速凍水餃的某項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)Z服從正態(tài)分布，其中近似為樣本平均數(shù)，近似為樣本方差．

①求Z落在內(nèi)的概率；

② 若某人從某超市購(gòu)買(mǎi)了1包這種品牌的速凍水餃，發(fā)現(xiàn)該包速凍水餃某項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值為55，根據(jù)原則判斷該包速凍水餃某項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值是否正常

附：①；

②若，則，，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將函數(shù)f（x）=sin（x+ ）圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的 倍（縱坐標(biāo)不變），再把得到的圖象向右平移 個(gè)單位，得到的新圖象的函數(shù)解析式為g（x）= ， g（x）的單調(diào)遞減區(qū)間是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且3cosBcosC+1=3sinBsinC+cos2A．
（1）求角A的大��；
（2）若 ，求b+c的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】古希臘人常用小石子在沙灘上擺成各種形狀來(lái)研究數(shù)，例如：

他們研究過(guò)圖1中的1,3,6,10，…，由于這些數(shù)能夠表示成三角形，將其稱(chēng)為三角形數(shù)；類(lèi)似地，稱(chēng)圖2中的1,4,9,16，…這樣的數(shù)為正方形數(shù)．下列數(shù)中既是三角形數(shù)又是正方形數(shù)的是

A. 289 B. 1 024 C. 1 225 D. 1 378

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)F,C上一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為5.

（1）求C的方程;

（2）過(guò)F作直線(xiàn)l,交C于A,B兩點(diǎn),若直線(xiàn)AB中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為,求直線(xiàn)l的方程.

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【題目】已知拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)F,C上一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為5.

（1）求C的方程;

（2）過(guò)F作直線(xiàn)l,交C于A,B兩點(diǎn),若直線(xiàn)AB中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為,求直線(xiàn)l的方程.

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【題目】已知函數(shù)f（x）是定義在（﹣4，4）上的奇函數(shù)，滿(mǎn)足f（2）＝1，當(dāng)﹣4＜x≤0時(shí)，有f（x）＝．

（1）求實(shí)數(shù)a，b的值；

（2）若f（m+1）+>0．求m的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】執(zhí)行下面的程序框圖，如果輸入的，則輸出的（ ）

A. B. C. D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案