16．如圖所示，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=4，M，N分別為棱A1D1，A1B1的中點(diǎn)，過點(diǎn)B的平面α∥平面AMN，則平面α截該正方體所得截面的面積為18．

分析 如圖所示，截面為等腰梯形BDPQ，即可求出平面α截該正方體所得截面的面積．

解答 解：如圖所示，截面為等腰梯形BDPQ，故截面的面積為$\frac{1}{2}×（2\sqrt{2}+4\sqrt{2}）×3\sqrt{2}$=18．
故答案為：18．

點(diǎn)評 本題考查平面α截該正方體所得截面的面積，考查學(xué)生的計算能力，確定截面圖形是關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知函數(shù)f（x）=e2x+ax，若當(dāng)x∈（0，+∞）時，總有f（x）＞1，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為[-2，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知橢圓$\frac{x^2}{5}+\frac{y^2}{4}=1$，過右焦點(diǎn)F2的直線l交橢圓于M，N兩點(diǎn)．
（1）若$\overrightarrow{OM}•\overrightarrow{ON}=-3$，求直線l的方程；
（2）若直線l的斜率存在，在線段OF2上是否存在點(diǎn)P（a，0），使得$|\overrightarrow{PM}|=|\overrightarrow{PN}|$，若存在，求出a的范圍，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=2|x-1|-a，g（x）=-|x+m|（a，m∈R），若關(guān)于x的不等式g（x）＞-1的整數(shù)解有且僅有一個值為-3．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)m的值；
（Ⅱ）若函數(shù)y=f（x）的圖象恒在函數(shù)y=g（x）的圖象上方，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{y≥x}\\{x+3y≤4}\\{x≥-2}\end{array}\right.$，則z=|3x+y|的最大值是（　�。�
A．2B．4C．6D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，過F1作x軸的垂線交雙曲線于A，B兩點(diǎn)，若$∠A{F_2}B＜\frac{π}{3}$，則雙曲線離心率的取值范圍是（　　）
A．$（{1，\sqrt{3}}）$B．$（{1，\sqrt{6}}）$C．$（{1，2\sqrt{3}}）$D．$（{\sqrt{3}，3\sqrt{3}}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．焦點(diǎn)為（0，6），且與雙曲線$\frac{{x}^{2}}{2}$-y2=1有相同的漸近線的雙曲線方程是（　�。�
A．$\frac{{x}^{2}}{12}$-$\frac{{y}^{2}}{24}$=1B．$\frac{{y}^{2}}{12}$-$\frac{{x}^{2}}{24}$=1C．$\frac{{y}^{2}}{24}$-$\frac{{x}^{2}}{12}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{24}$-$\frac{{y}^{2}}{12}$=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知，函數(shù)f（x）=|x+a|+|x-b|．
（Ⅰ）當(dāng)a=1，b=2時，求不等式f（x）＜4的解集；
（Ⅱ）若a，b∈R，且$\frac{1}{2a}$+$\frac{2}$=1，求證：f（x）≥$\frac{9}{2}$；并求f（x）=$\frac{9}{2}$時，a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．在三棱錐P-ABC中，△PAB是等邊三角形，∠APC=∠BPC=60°．
（Ⅰ）求證：AB⊥PC；
（Ⅱ）若PB=4，BE⊥PC，求三棱錐B-PAE的體積．

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同步練習(xí)冊答案