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19.若xx2+x+1=15,求x2x4+x2+1的值.

分析xx2+x+1=15得x2+x+1=5x,從而平方可得x4+2x2+1=16x2,從而解得.

解答 解:∵xx2+x+1=15,
∴x2+x+1=5x,
∴x2+1=4x,
∴x4+2x2+1=16x2
即x4+x2+1=15x2,
x2x4+x2+1=115

點(diǎn)評(píng) 本題考查了學(xué)生的化簡(jiǎn)運(yùn)算能力及方程思想的應(yīng)用.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

9.已知函數(shù)y=cosx[cosx-cos(x+π3)].求
(1)該函數(shù)的周期;
(2)單調(diào)遞減區(qū)間;
(3)最大值和最小值,并寫(xiě)出求得最值時(shí)的x的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

10.化簡(jiǎn):1cos2θ-tanθtan2θ=1.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

7.若關(guān)于x的不等式x2-2mx+1>0在[12,2)內(nèi)恒成立,則m的取值范圍(-∞,1).

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14.5名大學(xué)生為唐山世界園藝博覽會(huì)的3個(gè)場(chǎng)館提供翻譯服務(wù),每個(gè)場(chǎng)館分配一名或兩名大學(xué)生,則不同的分配方法有(  )
A.90種B.180種C.270種D.360種

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

4.△ABC中,B=π3,點(diǎn)D在邊AB上,BD=1,且DA=DC.
(Ⅰ)若△BCD的面積為3,求CD;
(Ⅱ)若AC=3,求∠DCA.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

11.設(shè)a∈R,且復(fù)數(shù)a1+i+1+i2是純虛數(shù),則a=-1.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

6.某學(xué)校高一年級(jí)學(xué)生某次身體素質(zhì)體能測(cè)試的原始成績(jī)采用百分制,已知所有這些學(xué)生的原始成績(jī)均分布在[50,100]內(nèi),發(fā)布成績(jī)使用等級(jí)制.各等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)見(jiàn)表.規(guī)定:A、B、C三級(jí)為合格等級(jí),D為不合格等級(jí).
百分制85以及以上70分到84分60分到69分60分以下
等級(jí)ABCD
為了解該校高一年級(jí)學(xué)生身體素質(zhì)情況,從中抽取了n名學(xué)生的原始成績(jī)作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì).按照[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]的分組作出頻率分布直方圖如圖1所示,樣本中分?jǐn)?shù)在80分及以上的所有數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖2所示.
(I)求n和頻率分布直方圖中的x,y的值;
(Ⅱ)根據(jù)樣本估計(jì)總體的思想,以事件發(fā)生的頻率作為相應(yīng)事件發(fā)生的概率,若在該校高一學(xué)生中任選3人,求至少有1人成績(jī)是合格等級(jí)的概率;
(Ⅲ)在選取的樣本中,從A、C兩個(gè)等級(jí)的學(xué)生中隨機(jī)抽取了3名學(xué)生進(jìn)行調(diào)研,記ξ表示所抽取的3名學(xué)生中為C等級(jí)的學(xué)生人數(shù),求隨機(jī)變量ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

7.已知離心率為22的橢圓C:y2a2+x22=1(a>b>0)與圓N:x2+(y-1)2=12的公共弦長(zhǎng)為2
(1)求橢圓C的方程;
(2)若橢圓C上存在兩個(gè)不同的點(diǎn)A,B關(guān)于過(guò)點(diǎn)M(-2,0)且不與坐標(biāo)軸垂直的直線(xiàn)l對(duì)稱(chēng),O為坐標(biāo)原點(diǎn),求△AOB面積的最大值,求此時(shí)直線(xiàn)l的方程.

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同步練習(xí)冊(cè)答案