12．已知某三棱錐的三視圖（單位：cm）如圖所示，那么該三棱錐的體積等于（　�。�
A．$\frac{3}{2}$B．2C．3D．9

分析 由三視圖知，幾何體是一個三棱錐，底面是直角邊長為1和3的直角三角形，三棱錐的一條側(cè)棱與底面垂直，且長度是3，這是三棱錐的高，根據(jù)三棱錐的體積公式得到結(jié)果．

解答 解：由三視圖可知，該三棱錐的底面是直角邊長為1和3的直角三角形，
三棱錐的一條側(cè)棱與底面垂直，且長度是3，
∴V=$\frac{1}{3}$×$\frac{1}{2}$×3×1×3=$\frac{3}{2}$．
故選A．

點評 本題考查由三視圖還原幾何體并且求幾何體的體積，本題解題的關(guān)鍵是根據(jù)三視圖看出幾何體的形狀和長度，注意三個視圖之間的數(shù)據(jù)關(guān)系，本題是一個基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．如圖，AB與圓O相切于點B，CD為圓O上兩點，延長AD交圓O于點E，BF∥CD且交ED于點F
（I）證明：△BCE∽△FDB；
（Ⅱ）若BE為圓O的直徑，∠EBF=∠CBD，BF=2，求AD•ED．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的外接球的表面積是（　�。�
A．2πB．4πC．$\sqrt{5}$πD．5π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．已知函數(shù)y=f（x）對任意的x∈R滿足f′（x）-f（x）ln2＞0（其中f′（x）是函數(shù)f（x）的導函數(shù)），則下列不等式成立的是（　　）
A．4f（-2）＞f（0）B．2f（1）＞f（2）C．2f（-2）＜f（-1）D．2f（0）＞f（1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{k}^{2}x+k（1-{a}^{2}），x≥0}\\{{x}^{2}+（{a}^{2}-6a+8）x+（3-a）^{2}，x＜0}\end{array}\right.$，其中a∈R．若對任意的非零實數(shù)x1，存在唯一的非零實數(shù)x2（x1≠x2），使得f（x1）=f（x2）成立，則k的取值范圍是k＜0或k≥8．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．一簡單幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體最大的面的面積等于（　�。�
A．2B．$2\sqrt{2}$C．$2\sqrt{3}$D．$2\sqrt{6}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x-2}-1，x≥0}\\{x+2，x＜0}\end{array}\right.$，g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-2x，x≥0}\\{\frac{1}{x}，x＜0}\end{array}\right.$，則方程f[g（x）]-1=0的根有3或1或-1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．設(shè)x是一個正數(shù)，記不超過x的最大的正整數(shù)為[x]，令{x}=x-[x]，且{x}，[x]，x成等比數(shù)列，則x=$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若sinA+cos（A+$\frac{π}{6}$）=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，b+c=4，則△ABC周長的取值范圍是（　�。�
A．[6，8）B．[6，8]C．[4，6）D．（4，6]

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