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函數f（x）=ex-|x+1|的零點個數是
 
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分析：本題即求函數y=ex的圖象（紅色曲線）和函數y=|x+1|的圖象（綠色曲線）的交點個數，數形結合可得結論．
解答：精英家教網解：函數f（x）=ex-|x+1|的零點個數，即函數y=ex的圖象（紅色曲線）
和函數y=|x+1|的圖象（綠色曲線）的交點個數，
如圖所示，
數形結合可得函數y=ex的圖象 和函數y=|x+1|的圖象的交點個數為
故答案為 2．
點評：本題主要考查方程根的存在性及個數判斷，體現了轉化以及數形結合的數學思想，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=ex（sinx-cosx），若0≤x≤2011π，則函數f（x）的各極大值之和為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ex-x
（1）證明：對一切x∈R，都有f（x）≥1
（2）證明：1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
＞ln（n+1）（n∈N*）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義在實數集R上的函數f（x），如果存在函數g（x）=Ax+B（A，B為常數）使得f（x）≥g（x）對任意的x∈R都成立，則稱
g（x）為函數f（x）的一個承托函數．以下說法
（1）函數f（x）=x2-2x不存在承托函數；
（2）函數f（x）=x3-3x不存在承托函數；
（3）函數f(x)=
2x
x2-x+1
不存在承托函數；
（4）g（x）=1為函數f（x）=x4-2x3+x2+1的一個承托函數；
（5）g（x）=x為函數f（x）=ex-1的一個承托函數．
中正確的個數為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ex，g（x）=lnx
（1）若曲線h（x）=f（x）+ax2-ex（a∈R）在點（1，h（1））處的切線垂直于y軸，求函數h（x）的單調區(qū)間；
（2）若函數F(x)=1-
ax
-g(x) (a∈R)在區(qū)間（0，2）上無極值，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=ex+x-4（e≈2.71828…）的零點所在的一個區(qū)間是（　　）

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