如圖，某船向東航行，在A處望見(jiàn)燈塔C在東北方向，前進(jìn)到B處望見(jiàn)燈塔C在北偏西30°，又航行了半小時(shí)到D處，望見(jiàn)燈塔C恰在西北方向，若船速為每小時(shí)20海里，求A、D兩點(diǎn)間的距離（結(jié)果不取近似值）．
分析：作CE⊥AD，根據(jù)BD=10，AE=DE，可求AE的長(zhǎng)，從而求得AD的長(zhǎng)．
解答：解：由題意，作CE⊥AD于點(diǎn)E．設(shè)AE=x，則CE=AE=x，BE=
3
3
x，
∵BD=10，AE=DE，
∴x=
3
3
x+10，
∴x=15+5
3
，AD=2x=30+10
3

答：A、D兩地的距離為30+10
3
海里．
點(diǎn)評(píng)：本題考查求兩點(diǎn)間的距離，求三角形的邊或高的問(wèn)題一般可以轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問(wèn)題，解決的方法就是作高線．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，一船在海上由西向東航行，在A處測(cè)得某島M的北偏東α角，前進(jìn)4km后在B處測(cè)得該島北偏東β角，已知該島周?chē)?.5km范圍內(nèi)有暗礁，現(xiàn)該船繼續(xù)東行．
（1）若α=2β=600，問(wèn)該船有無(wú)觸礁危險(xiǎn)？如果沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果有，那么該船自B處向東航行多少距離會(huì)有觸礁危險(xiǎn)？
（2）當(dāng)α與β滿足什么條件時(shí)，該船沒(méi)有觸礁危險(xiǎn)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，一船在海上由西向東航行，在A處測(cè)得某島M的方位角為北偏東45°角，前進(jìn)2(
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-1)km后在B處測(cè)得該島的方位角為北偏東300角，已知該島周?chē)?.5km范圍內(nèi)有暗礁，現(xiàn)該船繼續(xù)東行．問(wèn)該船有無(wú)觸礁危險(xiǎn)？如果沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果有，那么該船自B處向東航行多少距離會(huì)有觸礁危險(xiǎn)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，一船在海上由西向東航行，在A處測(cè)得某島M的方位角為北偏東α角，前進(jìn)m（km）后在B處測(cè)得該島的方位角為北偏東β角，已知該島周?chē)鷑（km）范圍內(nèi)（包括邊界）有暗礁，現(xiàn)該船繼續(xù)東行，當(dāng)α與β滿足條件
 
時(shí)，該船沒(méi)有觸礁危險(xiǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，某船向東航行，在A處望見(jiàn)燈塔C在東北方向，前進(jìn)到B處望見(jiàn)燈塔C在北偏西30°，又航行了半小時(shí)到D處，望見(jiàn)燈塔C恰在西北方向，若船速為每小時(shí)20海里，求A、D兩點(diǎn)間的距離（結(jié)果不取近似值）．

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