如圖，某船向東航行，在A處望見燈塔C在東北方向，前進到B處望見燈塔C在北偏西30°，又航行了半小時到D處，望見燈塔C恰在西北方向，若船速為每小時20海里，求A、D兩點間的距離（結果不取近似值）．

解：作CE⊥AD于點E．設AE=x，則CE=AE=x，BE=x，
∵BD=10，AE=DE，
∴x=x+10，
∴x=15+5，AD=2x=30+10
答：A、D兩地的距離為30+10海里．
分析：作CE⊥AD，根據(jù)BD=10，AE=DE，可求AE的長，從而求得AD的長．
點評：本題考查求兩點間的距離，求三角形的邊或高的問題一般可以轉化為解直角三角形的問題，解決的方法就是作高線．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，一船在海上由西向東航行，在A處測得某島M的北偏東α角，前進4km后在B處測得該島北偏東β角，已知該島周圍3.5km范圍內有暗礁，現(xiàn)該船繼續(xù)東行．
（1）若α=2β=600，問該船有無觸礁危險？如果沒有，請說明理由；如果有，那么該船自B處向東航行多少距離會有觸礁危險？
（2）當α與β滿足什么條件時，該船沒有觸礁危險？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，某船向東航行，在A處望見燈塔C在東北方向，前進到B處望見燈塔C在北偏西30°，又航行了半小時到D處，望見燈塔C恰在西北方向，若船速為每小時20海里，求A、D兩點間的距離（結果不取近似值）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，一船在海上由西向東航行，在A處測得某島M的方位角為北偏東45°角，前進2(
3
-1)km后在B處測得該島的方位角為北偏東300角，已知該島周圍3.5km范圍內有暗礁，現(xiàn)該船繼續(xù)東行．問該船有無觸礁危險？如果沒有，請說明理由；如果有，那么該船自B處向東航行多少距離會有觸礁危險？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，一船在海上由西向東航行，在A處測得某島M的方位角為北偏東α角，前進m（km）后在B處測得該島的方位角為北偏東β角，已知該島周圍n（km）范圍內（包括邊界）有暗礁，現(xiàn)該船繼續(xù)東行，當α與β滿足條件
 
時，該船沒有觸礁危險．

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