對任意正數(shù)x，y不等式（k﹣）x+ky≥恒成立，則實數(shù)k的最小值是（ ）

A.1 B.2 C.3 D.4

 

A

【解析】

試題分析：根據(jù)題意可得（k﹣）x+ky≥2，不等式（k﹣）x+ky≥恒成立，可得2≥，化簡可得（2k+1）（k﹣1）≥0，由此求得k的最小值．

【解析】
由所給的選項可得k≥1，∵（k﹣）x+ky≥2，x、y都是正實數(shù)，

不等式（k﹣）x+ky≥恒成立，

∴2≥，∴2≥，化簡可得 （2k+1）（k﹣1）≥0．

解得 k≤﹣ （舍去），或k≥1，故k的最小值為1，

故選：A．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-6 1.1整除練習卷（解析版） 題型：選擇題

五進制數(shù)444（5）轉化為八進制數(shù)是（ ）

A.194（8） B.233（8） C.471（8） D.174（8）

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-5 3.3排序不等式練習卷（解析版） 題型：解答題

設a1，a2，…，an為正數(shù)，求證：++…++≥a1+a2+…+an．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-5 3.1二維形式柯西不等式練習卷（解析版） 題型：填空題

（2014•黃浦區(qū)一模）設向量=（a，b），=（m，n），其中a，b，m，n∈R，由不等式||•||恒成立，可以證明（柯西）不等式（am+bn）2≤（a2+b2）（m2+n2）（當且僅當，即an=bm時等號成立），己知x，y∈R+，若恒成立，利用柯西不等式可求得實數(shù)k的取值范圍是 ．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-5 3.1二維形式柯西不等式練習卷（解析版） 題型：填空題

（2014•長安區(qū)三模）己知x，y∈（0，+∞），若+3＜k恒成立，利用柯西不等式可求得實數(shù)k的取值范圍是 ．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-5 3.1二維形式柯西不等式練習卷（解析版） 題型：選擇題

（2014•湖北模擬）設x、y、z是正數(shù)，且x2+4y2+9z2=4，2x+4y+3z=6，則x+y+z等于（ ）

A. B. C. D.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-5 2.3反證法與放縮法練習卷（解析版） 題型：選擇題

反證法證明三角形的內角中至少有一個不小于60°，反設正確的是（ ）

A.假設三內角都不大于60° B.假設三內角都小于60°

C.假設三內角至多有一個大于60° D.假設三內角至多有兩個小于60°

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-5 2.2綜合法與分析法練習卷（解析版） 題型：填空題

要證明“”可選擇的方法有以下幾種，其中最合理的是 ．（填序號）．①反證法，②分析法，③綜合法．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-5 1.2絕對值不等式練習卷（解析版） 題型：填空題

（2014•重慶）若不等式|2x﹣1|+|x+2|≥a2+a+2對任意實數(shù)x恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是 ．

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案