11．函數(shù)y=sinx+cos2x的值域是[-2，$\frac{9}{8}$]．

分析 函數(shù)y=sinx+cos2x=-2sin2x+sinx+1，令t=sinx，則t∈[-1，1]，y=-2t2+t+1，結(jié)合二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，可得答案．

解答 解：函數(shù)y=sinx+cos2x=-2sin2x+sinx+1，
令t=sinx，則t∈[-1，1]，y=-2t2+t+1，
當(dāng)t=$\frac{1}{4}$時(shí)，函數(shù)取最大值$\frac{9}{8}$，
當(dāng)t=-1時(shí)，函數(shù)取最小值-2，
故函數(shù)的值域?yàn)閇-2，$\frac{9}{8}$]，
故答案為：[-2，$\frac{9}{8}$]

點(diǎn)評 本題考查的知識點(diǎn)是函數(shù)的最值及其幾何意義，二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，三角函數(shù)的化簡求值，難度中檔．

練習(xí)冊系列答案
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1．設(shè)全集U={1，2，3，4，5}，若∁UA={1，2，4}，則集合A={3，5}．

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2．設(shè)p：|4x-3|≤1，q：（x-a）（x-a-1）≤0，若?p是?q的必要不充分條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[0，$\frac{1}{2}$]．

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19．已知函數(shù)f（x）=Acos（ωx+φ）（A，ω，φ均為正的常數(shù)）的最小正周期為π，當(dāng)x=$\frac{2π}{3}$時(shí)，函數(shù)f（x）取得最大值，則下列結(jié)論正確的是（　　）
A．f（2）＜f（-2）＜f（0）B．f（0）＜f（2）＜f（-2）C．f（-2）＜f（0）＜f（2）D．f（-）＜f（-2）＜f（2）

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6．已知a＞b，c＜d，則a-c與b-d的大小關(guān)系是a-c＞b-d．

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16．若z=mx+y在平面區(qū)域$\left\{\begin{array}{l}2x-y≥0\\ 2y-x≥0\\ x+y-3≤0\end{array}\right.$上取得最小值時(shí)的最優(yōu)解不唯一，則z的最大值是（　　）
A．-3B．0C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{3}{2}$

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3．學(xué)校根據(jù)某班的期中考試成績繪制了頻率分布直方圖（如圖所示），根據(jù)圖中所給的數(shù)據(jù)可知a+b=（　　）
A．0.024B．0.036C．0.06D．0.6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的上、下頂點(diǎn)分別為A，B，右焦點(diǎn)為F，點(diǎn)$P（\frac{{2\sqrt{13}}}{13}，\frac{{2\sqrt{39}}}{13}）$在橢圓C上，且OP⊥AF．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)不經(jīng)過頂點(diǎn)A，B的直線l與橢圓交于兩個(gè)不同的點(diǎn)M（x1，y1），N（x2，y2），且$\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}=2$，求橢圓右頂點(diǎn)D到直線l距離的取值范圍．

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1．函數(shù)f（x）=cos（2x+$\frac{π}{6}$）的一條對稱軸為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{5π}{12}$C．$\frac{2π}{3}$D．-$\frac{2π}{3}$

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