【題目】某企業(yè)員工500人參加“學(xué)雷鋒”志愿活動(dòng)，按年齡分組：第1組，第2組，第3組，第4組，第5組，得到的頻率分布直方圖如圖所示.

區(qū)間

人數(shù)

50

50

a

150

b

（1）上表是年齡的頻數(shù)分布表，求正整數(shù)的值；

（2）現(xiàn)在要從年齡較小的第1，2，3組中用分層抽樣的方法抽取6人，年齡在第1，2，3組的人數(shù)分別是多少？

（3）在（2）的前提下，從這6人中隨機(jī)抽取2人參加社區(qū)宣傳交流活動(dòng)，求至少有1人年齡在第3組的概率.

【答案】（1），；（2）第1，2，3組分別抽取1人，1人，4人；（3）.

【解析】

（1）根據(jù)頻率分布直方圖得出和的頻率，即可得出正整數(shù)的值；

（2）利用分層抽樣的性質(zhì)，即可得出年齡在第1，2，3組的人數(shù)；

（3）利用列舉法得出6人中隨機(jī)抽取2人的所有情況，根據(jù)古典概型的概率公式求解即可.

解：（1）由題設(shè)可知，，.

（2）因?yàn)榈?/span>1，2，3組共有人，

利用分層抽樣在300名學(xué)生中抽取6名學(xué)生，每組抽取的人數(shù)分別為：

第1組的人數(shù)為，第2組的人數(shù)為，第3組的人數(shù)為，

所以第1，2，3組分別抽取1人，1人，4人.

（3）設(shè)第1組的1位同學(xué)為A，第2組的1位同學(xué)為B，第3組的4位同學(xué)為，則從6位同學(xué)中抽兩位同學(xué)有：

，

共15種可能.

其中2人年齡都不在第3組的有：共1種可能，

所以至少有1人年齡在第3組的概率為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某傳染病疫情爆發(fā)期間，當(dāng)?shù)卣e極整合醫(yī)療資源，建立“艙醫(yī)院”對(duì)所有密切接觸者進(jìn)行14天的隔離觀察治療．治療期滿后若檢測(cè)指標(biāo)仍未達(dá)到合格標(biāo)準(zhǔn)，則轉(zhuǎn)入指定�？漆t(yī)院做進(jìn)一步的治療．“艙醫(yī)院”對(duì)所有人員在“入口”及“出口”時(shí)都進(jìn)行了醫(yī)學(xué)指標(biāo)檢測(cè)，若“入口”檢測(cè)指標(biāo)在35以下者則不需進(jìn)入“艙醫(yī)院”而是直接進(jìn)入指定專科醫(yī)院進(jìn)行治療．以下是20名進(jìn)入“艙醫(yī)院”的密切接觸者的“入口”及“出口”醫(yī)學(xué)檢測(cè)指標(biāo)：

入口

50

35

35

40

55

90

80

60

60

60

65

35

60

90

35

40

55

50

65

50

出口

70

50

60

50

75

70

85

70

80

70

55

50

75

90

60

60

65

70

75

70

（Ⅰ）建立關(guān)于的回歸方程；（回歸方程的系數(shù)精確到0.1）

（Ⅱ）如果60是“艙醫(yī)院”的“出口”最低合格指標(biāo)，那么，“入口”指標(biāo)低于多少時(shí)，將來這些密切接觸者將不能進(jìn)入“艙醫(yī)院”而是直接進(jìn)入指定�？漆t(yī)院接受治療．（檢測(cè)指標(biāo)為整數(shù)）

附注：參考數(shù)據(jù)：，．

參考公式：回歸方程中斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為：，．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知過拋物線的焦點(diǎn)的直線交拋物線于、兩點(diǎn)，線段的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，.

（1）求拋物線的方程；

（2）已知點(diǎn)，過點(diǎn)作直線交拋物線于、兩點(diǎn)，求的最大值，并求取得最大值時(shí)直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】國(guó)慶節(jié)期間，滕州市實(shí)驗(yàn)小學(xué)舉行了一次科普知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，設(shè)置了一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)、三等獎(jiǎng)、四等獎(jiǎng)及紀(jì)念獎(jiǎng)，獲獎(jiǎng)人數(shù)的分配情況如圖所示，各個(gè)獎(jiǎng)品的單價(jià)分別為：一等獎(jiǎng)50元、二等獎(jiǎng)20元、三等獎(jiǎng)10元，四等獎(jiǎng)5元，紀(jì)念獎(jiǎng)2元，則以下說法中不正確的是（ ）

A.獲紀(jì)念獎(jiǎng)的人數(shù)最多B.各個(gè)獎(jiǎng)項(xiàng)中二等獎(jiǎng)的總費(fèi)用最高

C.購(gòu)買獎(jiǎng)品的費(fèi)用平均數(shù)為6.65元D.購(gòu)買獎(jiǎng)品的費(fèi)用中位數(shù)為5元

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市組織高三全體學(xué)生參加計(jì)算機(jī)操作比賽，等級(jí)分為1至10分，隨機(jī)調(diào)閱了A、B兩所學(xué)校各60名學(xué)生的成績(jī)，得到樣本數(shù)據(jù)如下：

B校樣本數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表：

成績(jī)（分）

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

人數(shù)（個(gè)）

0

0

0

9

12

21

9

6

3

0

（1）計(jì)算兩校樣本數(shù)據(jù)的均值和方差，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)進(jìn)行比較.

（2）從A校樣本數(shù)據(jù)成績(jī)分別為7分、8分和9分的學(xué)生中按分層抽樣方法抽取6人，若從抽取的6人中任選2人參加更高一級(jí)的比賽，求這2人成績(jī)之和大于或等于15的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓：的離心率，橢圓的上、下頂點(diǎn)分別為，，左、右頂點(diǎn)分別為，，左、右焦點(diǎn)分別為，.原點(diǎn)到直線的距離為.

（1）求橢圓的方程；

（2）是橢圓上異于，的任一點(diǎn)，直線，，分別交軸于點(diǎn)，，若直線與過點(diǎn)，的圓相切，切點(diǎn)為，證明：線段的長(zhǎng)為定值，并求出該定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=|x-m|-|2x+2m|（m＞0）．

（Ⅰ）當(dāng)m=1時(shí)，求不等式f（x）≥1的解集；

（Ⅱ）若x∈R，t∈R，使得f（x）+|t-1|＜|t+1|，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，己知是橢圓的右焦點(diǎn)，是橢圓上位于軸上方的任意一點(diǎn)，過作垂直于的直線交其右準(zhǔn)線于點(diǎn).

（1）求橢圓的方程；

（2）若，求證：直線與橢圓相切；

（3）在橢圓上是否存在點(diǎn)，使四邊形是平行四邊形？若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo)：若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，a，）在點(diǎn)處的切線方程是.

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

（2）設(shè)函數(shù)，若在上恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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