14．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-x+3a，x≥0}\\{{a}^{x}，x＜0}\end{array}\right.$是（-∞，+∞）上的減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（0，1）B．（0，$\frac{1}{3}$]C．[$\frac{1}{3}$，1）D．[$\frac{1}{3}$，+∞）

分析 根據(jù)題意可得列出不等式組，從而可求得a的取值范圍．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-x+3a，x≥0}\\{{a}^{x}，x＜0}\end{array}\right.$是（-∞，+∞）上的減函數(shù)，
∴$\left\{\begin{array}{l}{0＜a＜1}\\{3a≥1}\end{array}\right.$，解得$\frac{1}{3}$≤a＜1．
故選：C．

點評 本題考查函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)，得到不等式組是關(guān)鍵，也是難點，考查理解與運算能力，屬于中檔題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．函數(shù)$y=x+\frac{1}{a}$與y=logax的圖象可能是（　　）
A．B．C．D．

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5．已知函數(shù)f（x）=x2-2x+c，則下列不等式中成立的是（　　）
A．f（-4）＜f（0）＜f（4）B．f（0）＜f（-4）＜f（4）C．f（0）＜f（4）＜f（-4）D．f（4）＜f（0）＜f（-4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知a1=1，a2=2，且an+2=3Sn-Sn+1+3，n∈N*．
（1）證明：an+2=3an，并求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求Sn．

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9．已知$\overrightarrow{OA}$與$\overrightarrow{OB}$不共線，若點C滿足$\overrightarrow{OC}$=λ$\overrightarrow{OA}$+（2-λ）$\overrightarrow{OB}$，點C的軌跡是（　�。�
A．直線B．圓C．拋物線D．以上都不對

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．等差數(shù)列{an}中，若前100項之和等于前10項和的100倍，則$\frac{{a}_{100}}{{a}_{10}}$=$\frac{27}{2}$．

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6．如果X～B（20，$\frac{1}{2}$），則P（X=k）取最大值時，k=10．

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3．等差數(shù)列{an}中，公差d≠0，且2a4-a72+2a10=0，數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，且b7=a7，則b5b9=16．

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4．函數(shù)f（sinx）=cos2x，那么f（$\frac{1}{2}$）的值為（　�。�
A．-$\frac{1}{2}$B．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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