【題目】甲、乙二人參加某體育項目訓練,近期的五次測試成績得分情況如圖所示.
(1)分別求出兩人得分的平均數(shù)與方差;
(2)根據(jù)圖和上面算得的結果,對兩人的訓練成績作出評價.
【答案】(1);
(2)乙的成績較穩(wěn)定,甲的成績在不斷提高,而乙的成績則無明顯提高
【解析】試題分析:(1)由圖象可得甲、乙兩人五次測試的成績分別為,甲:10分,13分,12分,14分,16分;乙:13分,14分,12分,12分,14分.根據(jù)平均數(shù),方差的公式代入計算得解(2) 由可知乙的成績較穩(wěn)定.從折線圖看,甲的成績基本呈上升狀態(tài),而乙的成績上下波動,可知甲的成績在不斷提高,而乙的成績則無明顯提高.
試題解析:
(1)由圖象可得甲、乙兩人五次測試的成績分別為
甲:10分,13分,12分,14分,16分;
乙:13分,14分,12分,12分,14分.
=13,
=13,
×[(10-13)2+(13-13)2+(12-13)2+(14-13)2+(16-13)2]=4,
×[(13-13)2+(14-13)2+(12-13)2+(12-13)2+(14-13)2]=0.8.
(2)由可知乙的成績較穩(wěn)定.
從折線圖看,甲的成績基本呈上升狀態(tài),而乙的成績上下波動,可知甲的成績在不斷提高,而乙的成績則無明顯提高.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在某次水下科研考察活動中,需要潛水員潛入水深為60米的水底進行作業(yè),根據(jù)已往經驗,潛水員下潛的平均速度為(米/單位時間),每單位時間的用氧量為(升),在水底作業(yè)10個單位時間,每單位時間用氧量為(升),返回水面的平均速度為(米/單位時間),每單位時間用氧量為(升),記該潛水員在此次考察活動中的總用氧量為(升).
(1)求關于的函數(shù)關系式;
(2)若,求當下潛速度取什么值時,總用氧量最少.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在直角坐標系中,以坐標原點為極點, 軸的非負半軸為極軸建立極坐標系.已知點的極坐標為,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)).
(1)直線過且與曲線相切,求直線的極坐標方程;
(2)點與點關于軸對稱,求曲線上的點到點的距離的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知雙曲線的左、右焦點分別為,點為雙曲線上一點,若的內切圓半徑為1,且圓心到原點的距離為,則雙曲線的離心率是__________.
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【題目】為了選拔參加自行車比賽的選手,對自行車運動員甲、乙兩人在相同條件下進行了6次測試,測得他們的最大速度(單位:m/s)的數(shù)據(jù)如下:
甲 | 27 | 38 | 30 | 37 | 35 | 31 |
乙 | 33 | 29 | 38 | 34 | 28 | 36 |
(1)畫出莖葉圖,由莖葉圖你能獲得哪些信息;
(2)估計甲、乙兩運動員的最大速度的平均數(shù)和方差,并判斷誰參加比賽更合適.
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【題目】選修4-4:坐標系與參數(shù)方程
在平面直角坐標系中,直線的參數(shù)方程為為參數(shù)).它與曲線交于兩點.
(1)求的長;
(2)在以為極點, 軸的正半軸為極軸建立極坐標系,設點的極坐標為,求點到線段中點的距離.
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【題目】已知函數(shù).
(1)若曲線在處的切線方程為,求的極值;
(2)若,是否存在,使的極值大于零?若存在,求出的取值范圍;若不存在,請說明理由.
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【題目】某種新產品投放市場的100天中,前40天價格呈直線上升,而后60天其價格呈直線下降,現(xiàn)統(tǒng)計出其中4天的價格如下表:
時間 | 第4天 | 第32天 | 第60天 | 第90天 |
價格(千元) | 23 | 30 | 22 | 7 |
(1)寫出價格關于時間的函數(shù)關系式;(表示投放市場的第天);
(2)銷售量與時間的函數(shù)關系:,則該產品投放市場第幾天銷售額最高?最高為多少千元?
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【題目】在直角坐標系中,直線過點,其傾斜角為,以原點為極點,以正半軸為極軸建立極坐標,并使得它與直角坐標系有相同的長度單位,圓的極坐標方程為.
(1)求直線的參數(shù)方程和圓的普通方程;
(2)設圓與直線交于點,求的值.
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