【題目】某行業(yè)主管部門為了解本行業(yè)中小企業(yè)的生產(chǎn)情況,隨機調(diào)查了100個企業(yè),得到這些企業(yè)第一季度相對于前一年第一季度產(chǎn)值增長率y的頻數(shù)分布表.
的分組 | |||||
企業(yè)數(shù) | 2 | 24 | 53 | 14 | 7 |
(1)分別估計這類企業(yè)中產(chǎn)值增長率不低于40%的企業(yè)比例、產(chǎn)值負增長的企業(yè)比例;
(2)求這類企業(yè)產(chǎn)值增長率的平均數(shù)與標準差的估計值(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值為代表).(精確到0.01)
附:.
【答案】(1) 增長率超過的企業(yè)比例為,產(chǎn)值負增長的企業(yè)比例為;(2)平均數(shù);標準差.
【解析】
(1)本題首先可以通過題意確定個企業(yè)中增長率超過的企業(yè)以及產(chǎn)值負增長的企業(yè)的個數(shù),然后通過增長率超過的企業(yè)以及產(chǎn)值負增長的企業(yè)的個數(shù)除隨機調(diào)查的企業(yè)總數(shù)即可得出結(jié)果;
(2)可通過平均值以及標準差的計算公式得出結(jié)果。
(1)由題意可知,隨機調(diào)查的個企業(yè)中增長率超過的企業(yè)有個,
產(chǎn)值負增長的企業(yè)有個,
所以增長率超過的企業(yè)比例為,產(chǎn)值負增長的企業(yè)比例為。
(2)由題意可知,平均值,
標準差的平方:
,
所以標準差。
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)在處的切線斜率為.
(1)若函數(shù)在上單調(diào),求實數(shù)的最大值;
(2)當(dāng)時,若存在不等的使得,求實數(shù)的取值范圍.
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【題目】已知函數(shù)為奇函數(shù),,其中.
(1)若函數(shù)的圖像過點,求實數(shù)和的值;
(2)若,試判斷函數(shù)在上的單調(diào)性并證明;
(3)設(shè)函數(shù),若對每一個不小于3的實數(shù),都恰有一個小于3的實數(shù),使得成立,求實數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】從全校參加數(shù)學(xué)競賽的學(xué)生的試卷中抽取一個樣本,考察競賽的成績分布,將樣本分成5組,繪制成頻率分布直方圖,圖中從左到右各組的小長方形的高之比為1∶3∶6∶4∶2,最右邊一組的頻數(shù)是6,請結(jié)合直方圖提供的信息,解答下列問題:
(1)樣本的容量是多少?
(2)列出頻率分布表.
(3)成績落在哪一組內(nèi)的人數(shù)最多?并求出該組的頻數(shù)、頻率.
(4)估計這次競賽中,成績不低于60分的學(xué)生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】4個男同學(xué),3個女同學(xué)站成一排.
(1)3個女同學(xué)必須排在一起,有多少種不同的排法?
(2)任何兩個女同學(xué)彼此不相鄰,有多少種不同的排法?
(3)甲、乙兩人相鄰,但都不與丙相鄰,有多少種不同的排法?
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【題目】已知的圖象關(guān)于原點對稱,其中a為常數(shù).
(1)求a的值,并寫出函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間(不需要求解過程);
(2)若關(guān)于x的方程在[2,3]上有解,求k的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖在直角坐標系中,的圓心角為,所在圓的半徑為1,角θ的終邊與交于點C.
(1)當(dāng)C為的中點時,D為線段OA上任一點,求的最小值;
(2)當(dāng)C在上運動時,D,E分別為線段OA,OB的中點,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)、是兩條不同的直線,、是兩個不同的平面,則下列四個命題:
①若,,則∥②若∥,,則
③若,,則∥④若,,,則
其中正確的命題序號是________
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