【題目】在△ABC中，已知AB＝2，AC＝3，BC＝．

（1）求角A的大��；

（2）求cos(B﹣C)的值．

【答案】（1）（2）

【解析】

（1）利用余弦定理求得的值，由此求得的大小.（2）利用正弦定理求得的值，利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式求得的值，利用二倍角公式求得的值，再利用兩角差的余弦公式求得的值.

解：

(1)由余弦定理得：cosA＝＝＝，

因為A∈(0，π)，所以A＝．

(2)由正弦定理得：＝，所以sin C＝＝＝．

又因為AB＜BC，所以C＜A

即0＜C＜，所以cosC＝＝＝．

所以sin2C＝2 sinC cosC＝2··＝，

cos2C＝2cos2C－1＝2()2－1＝．

因為A＋B＋C＝π，A＝．所以B＋C＝，所以B＝－C，

所以cos(B－C)＝cos(－2C)＝coscos2C＋sinsin2C＝(－)·＋·＝．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線，為其焦點(diǎn)，拋物線的準(zhǔn)線交軸于點(diǎn)T，直線l交拋物線于A,B兩點(diǎn)。

（1）若O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線l過拋物線焦點(diǎn)，且，求△AOB的面積；

（2）當(dāng)直線l與坐標(biāo)軸不垂直時，若點(diǎn)B關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)在直線AT上，證明直線l過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知曲線的一個最高點(diǎn)為，與點(diǎn)相鄰一個最低點(diǎn)為，直線與軸的交點(diǎn)為.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；

（3）若時，函數(shù)恰有一個零點(diǎn)，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓E：的離心率為，點(diǎn)A(2，1)是橢圓E上的點(diǎn)．

（1）求橢圓E的方程；

（2）過點(diǎn)A作兩條互相垂直的直線l1，l2分別與橢圓E交于B，C兩點(diǎn)，己知△ABC的面積為，求直線BC的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，都是各項為正數(shù)的數(shù)列，且，．對任意的正整數(shù)n，都有，，成等差數(shù)列，，，成等比數(shù)列．

（1）求數(shù)列和的通項公式；

（2）若存在p＞0，使得集合M＝恰有一個元素，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知以C為圓心的圓及其上一點(diǎn).

（1）設(shè)平行于的直線與圓C相交于兩點(diǎn)，且，求直線的方程；

（2）設(shè)點(diǎn)滿足：存在圓C上的兩點(diǎn)使得，求實數(shù)t的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】據(jù)調(diào)查，某地區(qū)有300萬從事傳統(tǒng)農(nóng)業(yè)的農(nóng)民，人均年收入6000元，為了增加農(nóng)民的收入，當(dāng)?shù)卣e極引進(jìn)資本，建立各種加工企業(yè)，對當(dāng)?shù)氐霓r(nóng)產(chǎn)品進(jìn)行深加工，同時吸收當(dāng)?shù)夭糠洲r(nóng)民進(jìn)入加工企業(yè)工作，據(jù)估計，如果有萬人進(jìn)企業(yè)工作，那么剩下從事傳統(tǒng)農(nóng)業(yè)的農(nóng)民的人均年收入有望提高，而進(jìn)入企業(yè)工作的農(nóng)民的人均年收入為元．

（1）在建立加工企業(yè)后，多少農(nóng)民進(jìn)入企業(yè)工作，能夠使剩下從事傳統(tǒng)農(nóng)業(yè)農(nóng)民的總收入最大，并求出最大值；

（2）為了保證傳統(tǒng)農(nóng)業(yè)的順利進(jìn)行，限制農(nóng)民加入加工企業(yè)的人數(shù)不能超過總?cè)藬?shù)的，當(dāng)?shù)卣绾我龑?dǎo)農(nóng)民，即取何值時，能使300萬農(nóng)民的年總收入最大．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)O是銳角△ABC的外心，a，b，c分別為內(nèi)角A、B、C的對邊，A= ，且，則λ的值為（　　）

A. B. ﹣ C. D. ﹣

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從某學(xué)校高三年級共800名男生中隨機(jī)抽取50名學(xué)生作為樣本測量身高.測量發(fā)現(xiàn)被測學(xué)生身高全部介于155cm和195cm之間，將測量結(jié)果按如下方式分成八組：第一組；第二組；…；第八組.下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖的一部分.已知第一組與第八組人數(shù)相同，第六組與第八組人數(shù)之和為第七組的兩倍.

（1）估計這所學(xué)校高三年級全體男生身高在180cm以上（含180cm）的人數(shù)；

（2）求第六組和第七組的頻率并補(bǔ)充完整頻率分布直方圖.

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