(2014•遼寧二模)設(shè)a>1,定義,如果對(duì)任意的n∈N*且n≥2,不等式12f(n)+7logab>7loga+1b+7(a>0且a≠1)恒成立,則實(shí)數(shù)b的取值范圍是( )
A. B.(0,1) C.(0,4) D.(1,+∞)
D
【解析】
試題分析:由不等式12f(n)+7logab>7loga+1b+7恒成立這條件轉(zhuǎn)化化為“f(n)>t”這個(gè)形式,要求t,先求f(n)的最小值,最后就是利用a與b的關(guān)系求出b的范圍.
【解析】
由知,,
∴=,∴f(n)是遞增數(shù)列.
∴當(dāng)n≥2時(shí),f(n)的最小值是f(2)=,
要使對(duì)任意的n∈N*且n≥2,不等式12f(n)+7logab>7loga+1b+7恒成立,
則滿足12•+7logab>7loga+1b+7,
即logab>loga+1b,
即,
∴
∵a>1,∴l(xiāng)gb>0,即b>1.
故選D.
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(2013•廈門(mén)模擬)甲乙兩人進(jìn)行羽毛球比賽,比賽采取五局三勝制,無(wú)論哪一方先勝三局則比賽結(jié)束,假定甲每局比賽獲勝的概率均為,則甲以3:1的比分獲勝的概率為( )
A. B. C. D.
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(2015•浙江一模)某校數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)考有400位同學(xué)參加﹐評(píng)分后校方將此400位同學(xué)依總分由高到低排序如下﹕前100人為A組﹐次100人為B組﹐再次100人為C組﹐最后100人為D組﹒校方進(jìn)一步逐題分析同學(xué)答題情形﹐將各組在填充第一題(考排列組合)和填充第二題,則下列選項(xiàng)是正確的( )
(考空間概念)的答對(duì)率列表如下﹕
A組 | B組 | C組 | D組 | |
第一題答對(duì)率 | 100% | 80% | 70% | 20% |
第二題答對(duì)率 | 100% | 80% | 30% | 0% |
A.第一題答錯(cuò)的同學(xué)﹐不可能屬于B組
B.從第二題答錯(cuò)的同學(xué)中隨機(jī)抽出一人﹐此人屬于B組的機(jī)率大于0.5
C.全體同學(xué)第一題的答對(duì)率比全體同學(xué)第二題的答對(duì)率低15%
D.從C組同學(xué)中隨機(jī)抽出一人﹐此人第一﹑二題都答對(duì)的機(jī)率不可能大于0.3
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:[同步]2014年湘教版必修四 9.4分期付款問(wèn)題中的有關(guān)計(jì)算練習(xí)卷(解析版) 題型:?????
(2011•江西模擬)如圖所示的三角形數(shù)陣叫“萊布尼茲調(diào)和三角形”,它們是由整數(shù)的倒數(shù)組成的,第n行有n個(gè)數(shù)且兩端的數(shù)均為(n≥2),每個(gè)數(shù)是它下一行左右相鄰兩數(shù)的和,如,,,…,則第10行第4個(gè)數(shù)(從左往右數(shù))為( )
A. B. C. D.
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(2013•鄭州一模)把70個(gè)面包分5份給5個(gè)人,使每人所得成等差數(shù)列,且使較大的三份之和的是較小的兩份之和,問(wèn)最小的1份為.( )
A.2 B.8 C.14 D.20
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(2013•東莞二模)已知p:直線l1:x﹣y﹣1=0與直線l2:x+ay﹣2=0平行,q:a=﹣1,則p是q的( )
A.充要條件 B.充分不必要條件
C.必要不充分條件 D.既不充分也不必要條件
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(2014•深圳二模)在下列直線中,與非零向量=(A,B)垂直的直線是( )
A.Ax+By=0 B.Ax﹣By=0 C.Bx+Ay=0 D.Bx﹣Ay=0
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圓錐曲線中不同曲線的性質(zhì)都是有一定聯(lián)系的,比如圓可以看成特殊的橢圓,所以很多圓的性質(zhì)結(jié)論可以類比到橢圓,例如;如圖所示,橢圓C:可以被認(rèn)為由圓作縱向壓縮變換或由圓作橫向拉伸變換得到的。依據(jù)上述論述我們可以推出橢圓C的面積公式為 .
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