Question

一房地產(chǎn)公司開發(fā)A，B，C三個(gè)樓盤，每個(gè)樓盤均有大、小兩種戶型，三個(gè)樓盤的戶型數(shù)量如下表（單位：套），用分層抽樣的方法在三個(gè)樓盤中抽取50套，其中有A樓盤10套．
（1）求z的值；
（2）用分層抽樣的方法在C樓盤中抽取一個(gè)容量為5的樣本，將該樣本看成一個(gè)總體，從中任取2套，求至少有l(wèi)套大戶型的概率；
（3）用隨機(jī)抽樣的方法從B樓盤大戶型中抽取8套，經(jīng)統(tǒng)計(jì)客戶對(duì)它們的關(guān)注度如下：9.4，8.6，9.2，9.6，8.7，9.3，9.0，3.2；把這8套房子的得分看成一個(gè)總體，從中任取一個(gè)數(shù)，求該數(shù)與樣本平均數(shù)之籌的絕對(duì)值不超過0.5的概率．

Answer 1

考點(diǎn)：分層抽樣方法,古典概型及其概率計(jì)算公式

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：（1）由已知，得

10

100+300

=

50

100+300+150+450+600+z

，由此能求出z．
（2）設(shè)C樓盤中，大戶型和小戶型分別有m，n套，由已知條件，得

5

400+600

=

m

400

=

n

600

，由此能求出從中任取2套，求至少有l(wèi)套大戶型的概率．
（3）先求出樣本平均數(shù)，由此利用等可能事件概率計(jì)算公式能求出該數(shù)與樣本平均數(shù)之籌的絕對(duì)值不超過0.5的概率．

解答： 解：（1）由已知，得

10

100+300

=

50

100+300+150+450+600+z

，
解得z=400．
（2）設(shè)C樓盤中，大戶型和小戶型分別有m，n套，
由已知條件，得

5

400+600

=

m

400

=

n

600

，
解得m=2，n=3，
∴從中任取2套，求至少有l(wèi)套大戶型的概率：
p=

C 1 2 C 1 3 + C 2 2

C 2 5

=

7

10

．
（3）

.

x

=

1

8

（9.4+8.6+9.2+9.6+8.7+9.3+9.0+8.2）=9，
記“該數(shù)與樣本平均數(shù)之籌的絕對(duì)值不超過0.5”為事件B，
則基本事件空間有8個(gè)基本事件，
事件B包括的基本事件有：9.4，8.6，9.2，8.7，9.3，9.0，其6個(gè)，
∴該數(shù)與樣本平均數(shù)之籌的絕對(duì)值不超過0.5的概率：
P（B）=

6

8

=

3

4

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查滿足條件的數(shù)值的求法，考查概率的計(jì)算，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要注意古典概型概率計(jì)算公式的合理運(yùn)用．