已知，sin
a
2
-cos
a
2
=
1
3
．求tan2a．
考點：三角函數(shù)的化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：直接利用已知條件求出sina，cosa，推出tana，利用二倍角的正切函數(shù)求解即可．
解答： 解：sin
a
2
-cos
a
2
=
1
3
．
可得（sin
a
2
-cos
a
2
）2=
1
9
．
即1-sina=
1
9
，
sina=
8
9
，
cosa=±
17
9
．
tana=±
8
17
17
．
tan2a=
2tana
1-tan2a
=±
81
17
68
．
點評：本題考查二倍角的正切函數(shù)，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式的應(yīng)用，考查計算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一房地產(chǎn)公司開發(fā)A，B，C三個樓盤，每個樓盤均有大、小兩種戶型，三個樓盤的戶型數(shù)量如下表（單位：套），用分層抽樣的方法在三個樓盤中抽取50套，其中有A樓盤10套．
（1）求z的值；
（2）用分層抽樣的方法在C樓盤中抽取一個容量為5的樣本，將該樣本看成一個總體，從中任取2套，求至少有l(wèi)套大戶型的概率；
（3）用隨機抽樣的方法從B樓盤大戶型中抽取8套，經(jīng)統(tǒng)計客戶對它們的關(guān)注度如下：9.4，8.6，9.2，9.6，8.7，9.3，9.0，3.2；把這8套房子的得分看成一個總體，從中任取一個數(shù)，求該數(shù)與樣本平均數(shù)之籌的絕對值不超過0.5的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)z1、z2∈C，則“z12+z22=0”是“z1=z2=0”的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-2x≤0}，B={1，2，3，4}，則集合A∩B=（　　）
A、∅B、{1，2}
C、{3，4}D、{1，3，4}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若兩個平面法向量分別是
a
=（1，0，1），
b
=（-1，1，0），則這兩個平面所成的銳二面角的大小是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右頂點A，上頂點為B，F(xiàn)1為左焦點，M為橢圓上一點，MF1垂直于x軸，O為坐標(biāo)原點且
AB
與
OM
共線，又直線l：（k+2）x-2ky+4k+8=0（k∈R），過定點P，且P恰在橢圓的左準(zhǔn)線上．
（1）求定點P的坐標(biāo)；
（2）求橢圓C的方程；
（3）設(shè)直線l與直線MF1的交點為Q，當(dāng)k為何值時以PQ為直徑的圓過點B？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小明下學(xué)期就要上大學(xué)了，他了解到大學(xué)生都要通過CET4（國家英語四級）考試，需要詞匯量在高中的基礎(chǔ)上，再增加大約1100個．他準(zhǔn)備從新學(xué)期開始，利用一學(xué)期（以20周計）完成詞匯量的要求，早日通過CET4考試．設(shè)計了2套方案：
方案一：第一周背50個單詞，以后每周都比上一周多背2個，直到全部單詞背完；
方案二：每周背同樣數(shù)量的單詞，在同一周內(nèi)，星期一背2個單詞，星期二背的是星期一的2倍，同樣的規(guī)律一直背到星期五，周末兩天休息．試問：
（Ⅰ）按照方案一，第10周要背多少個單詞？
（Ⅱ）如果想較快背完單詞，請說明選擇哪一種方案比較合適？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一段公路安裝電線線路需要用80根電線桿，用一輛貨車從堆放電線 桿的料場，每次裝載8根電線桿，運到1050米遠的施工地，在1050米處放一根，以后每隔50米放一根，將8根電線桿放完后，返回料場，再次裝載，繼續(xù)運送安裝． 問：（1）這輛貨車在安放完第一車8根電線桿后，返回料場，它的總行程為多少？
（2）這輛貨車完成全部80根電線桿的運輸任務(wù)，并返回料場，它的總行程為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系xOy中，點P到兩點（
2
，0），（-
2
，0）的距離之和等于4，設(shè)點P的軌跡為C，直線y=kx+1與C交與A，B兩點．
（1）求點P的軌跡C的方程；
（2）線段AB的長是3，求實數(shù)k；
（3）若點A在第四象限，判斷|
OA
|與|
OB
|的大小，并證明．

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同步練習(xí)冊答案