【題目】某外語學校的一個社團有7名同學,其中2人只會法語,2人只會英語,3人既會法語又會英語,現(xiàn)選派3人到法國的學校交流訪問.求:

1)在選派的3人中恰有2人會法語的概率;

2)求在選派的3人中既會法語又會英語的人數(shù)的分布列.

【答案】1;(2)見解析.

【解析】

1)利用組合的知識計算出基本事件總數(shù)和滿足題意的基本事件數(shù),根據(jù)古典概型概率公式求得結果;

2)確定所有可能的取值,根據(jù)超幾何分布概率公式可計算出每個取值對應的概率,進而得到分布列.

1名同學中,會法語的人數(shù)為人,

人中選派人,共有種選法;其中恰有人會法語共有種選法;

選派的人中恰有人會法語的概率.
2)由題意可知:所有可能的取值為,

;;

;

的分布列為:

練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】給出下列說法:①對于獨立性檢驗,的觀測值越大,說明兩個分類變量之間的關系越強;②某中學有高一學生400人,高二學生300人,高三學生200人,學校團委欲用分層抽樣的方法抽取18名學生進行問卷調(diào)查,則高一學生被抽到的概率最大;③通過回歸直線及回歸系數(shù),可以精確反映變量的取值和變化趨勢.其中正確的個數(shù)為( )

A.0B.1C.2D.3

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【題目】已知橢圓 的兩個焦點與短軸的一個端點是直角三角形的三個頂點,直線 與橢圓有且只有一個公共點.

(Ⅰ)求橢圓的方程及點的坐標;

(Ⅱ)設是坐標原點,直線平行于,與橢圓交于不同的兩點,且與直線交于點,證明:存在常數(shù),使得,并求的值.

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【題目】在直角坐標系中,已知曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)),以坐標原點為極點,軸的正半軸為極軸,建立極坐標系,直線的極坐標方程為.

1)求曲線的普通方程和直線的直角坐標方程;

2)若射線的極坐標方程為.相交于點相交于點,求.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(2)若對任意,函數(shù)的圖像不在軸上方,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】是正整數(shù),集合是數(shù)集的一個子集,且中任意兩個數(shù)的差不等于47.的元素個數(shù)的最大值記為(如,),試求.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】部分與整體以某種相似的方式呈現(xiàn)稱為分形,一個數(shù)學意義上分形的生成是基于一個不斷迭代的方程式,即一種基于遞歸的反饋系統(tǒng).分形幾何學不僅讓人們感悟到科學與藝木的融合,數(shù)學與藝術審美的統(tǒng)一,而且還有其深刻的科學方法論意義.如圖,由波蘭數(shù)學家謝爾賓斯基1915年提出的謝爾賓斯基三角形就屬于-種分形,具體作法是取一個實心三角形,沿三角形的三邊中點連線,將它分成4個小三角形,去掉中間的那一個小三角形后,對其余3個小三角形重復上述過程逐次得到各個圖形.

若在圖④中隨機選取-點,則此點取自陰影部分的概率為(

A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如下圖,在四棱柱中,點分別為的中點.

(1)求證: 平面;

(2)若四棱柱是長方體,且,求平面與平面所成二面角的正弦值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】正四棱柱,中,,E中點,FAD中點.

1)證明:平面

2)若直線AC與平面所成的角為,求的長.

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