已知函數(shù)，
（1）若函數(shù)在處的切線方程為，求實(shí)數(shù)，的值；
（2）若在其定義域內(nèi)單調(diào)遞增，求的取值范圍.

(1) (2) 0＜

解析試題分析：解： ∵
∴                             1分
∴，                   1分
（1）∵ 函數(shù)在處的切線方程為
∴                            2分
解得：.                              1分
（2）的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/58/65/58765c4af40a6950395bfdde2b22a019.png" style="vertical-align:middle;" />＞          1分
∵在其定義域內(nèi)單調(diào)遞增
∴＞0在恒成立（允許個(gè)別點(diǎn)處等于零）
1分
∵＞0（＞0）即＞0
令，則其對(duì)稱軸方程是.    
① 當(dāng)即時(shí)，在區(qū)間上遞增
∴在區(qū)間上有＞0，滿足條件.  1分
② 當(dāng)＞0即＞0時(shí)，在區(qū)間上遞減，在區(qū)間上遞增，則（＞0）   2分
解得：0＜                       1分
考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用
點(diǎn)評(píng)：主要是考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義的運(yùn)用，以及運(yùn)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)相等單調(diào)性和最值的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)曲線在點(diǎn)處的切線斜率為，且，對(duì)一切實(shí)數(shù),不等式恒成立．
（1） 求的值；
（2） 求函數(shù)的表達(dá)式；
（3） 求證:．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）求的最小值；
（2）若對(duì)所有都有，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)的圖像在點(diǎn)處的切線方程為.
(Ⅰ)求實(shí)數(shù)的值；
(Ⅱ)設(shè)是[)上的增函數(shù), 求實(shí)數(shù)的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

理科（本小題14分）已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得極大值.
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)的值；（Ⅱ）已知結(jié)論：若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)導(dǎo)數(shù)都存在，且，則存在，使得.試用這個(gè)結(jié)論證明：若，函數(shù)，則對(duì)任意，都有；（Ⅲ）已知正數(shù)滿足求證：當(dāng)，時(shí)，對(duì)任意大于，且互不相等的實(shí)數(shù),都有

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知，設(shè)函數(shù)
（1）若，求函數(shù)在上的最小值
（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分） 設(shè)函數(shù).
（Ⅰ）判斷能否為函數(shù)的極值點(diǎn)，并說明理由；
（Ⅱ）若存在，使得定義在上的函數(shù)在處取得最大值，求實(shí)數(shù)的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知，，
（1）若對(duì)內(nèi)的一切實(shí)數(shù)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（2）當(dāng)時(shí)，求最大的正整數(shù)，使得對(duì)（是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）內(nèi)的任意個(gè)實(shí)數(shù)都有成立；
（3）求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)f(x)＝a ln x＋＋x＋1，其中a∈R，曲線y＝f(x)在點(diǎn)(1，f(1))處的切線垂直于y軸．(1)求a的值；(2)求函數(shù)f(x)的極值．

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