已知函數(shù)，
（1）若函數(shù)在處的切線方程為，求實數(shù)，的值；
（2）若在其定義域內(nèi)單調(diào)遞增，求的取值范圍.

(1) (2) 0＜

解析試題分析：解： ∵
∴                             1分
∴，                   1分
（1）∵ 函數(shù)在處的切線方程為
∴                            2分
解得：.                              1分
（2）的定義域為＞          1分
∵在其定義域內(nèi)單調(diào)遞增
∴＞0在恒成立（允許個別點處等于零）
1分
∵＞0（＞0）即＞0
令，則其對稱軸方程是.    
① 當即時，在區(qū)間上遞增
∴在區(qū)間上有＞0，滿足條件.  1分
② 當＞0即＞0時，在區(qū)間上遞減，在區(qū)間上遞增，則（＞0）   2分
解得：0＜                       1分
考點：導數(shù)的運用
點評：主要是考查了導數(shù)的幾何意義的運用，以及運用導數(shù)研究函數(shù)相等單調(diào)性和最值的運用，屬于基礎題。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設曲線在點處的切線斜率為，且，對一切實數(shù),不等式恒成立．
（1） 求的值；
（2） 求函數(shù)的表達式；
（3） 求證:．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）求的最小值；
（2）若對所有都有，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)的圖像在點處的切線方程為.
(Ⅰ)求實數(shù)的值；
(Ⅱ)設是[)上的增函數(shù), 求實數(shù)的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

理科（本小題14分）已知函數(shù)，當時，函數(shù)取得極大值.
（Ⅰ）求實數(shù)的值；（Ⅱ）已知結論：若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)導數(shù)都存在，且，則存在，使得.試用這個結論證明：若，函數(shù)，則對任意，都有；（Ⅲ）已知正數(shù)滿足求證：當，時，對任意大于，且互不相等的實數(shù),都有

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知，設函數(shù)
（1）若，求函數(shù)在上的最小值
（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分） 設函數(shù).
（Ⅰ）判斷能否為函數(shù)的極值點，并說明理由；
（Ⅱ）若存在，使得定義在上的函數(shù)在處取得最大值，求實數(shù)的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知，，
（1）若對內(nèi)的一切實數(shù)，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍；
（2）當時，求最大的正整數(shù)，使得對（是自然對數(shù)的底數(shù)）內(nèi)的任意個實數(shù)都有成立；
（3）求證：．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設f(x)＝a ln x＋＋x＋1，其中a∈R，曲線y＝f(x)在點(1，f(1))處的切線垂直于y軸．(1)求a的值；(2)求函數(shù)f(x)的極值．

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