【題目】已知關于x的不等式．

當時，解不等式；

當時，解不等式．

【答案】（1）{x|x＜﹣2或x＞1}；（2）見解析

【解析】

（1）a＝﹣1時，不等式化為﹣x2﹣x+2＜0，求解即可；

（2）不等式化為（ax﹣2）（x﹣1）＜0，討論a＝0、a＞0和a＜0時，求出對應的解集．

（1）當a＝﹣1時，此不等式為﹣x2﹣x+2＜0，

可化為x2+x﹣2＞0，

化簡得（x+2）（x﹣1）＞0，

解得即{x|x＜﹣2或x＞1}；

（2）不等式ax2﹣（a+2）x+2＜0化為（ax﹣2）（x﹣1）＜0，

當a＝0時，x＞1；

當a＞0時，不等式化為（x）（x﹣1）＜0，

若1，即a＞2，解不等式得x＜1；

若1，即a＝2，解不等式得x∈；

若1，即0＜a＜2，解不等式得1＜x；

當a＜0時，不等式（x）（x﹣1）＞0，解得x或x＞1；

綜上所述：當a＝0，不等式的解集為{x|x＞1}；

當a＜0時，不等式的解集為{x|x或x＞1}；

當0＜a＜2時，不等式的解集為{x|1＜x}；

當a＝2時，不等式的解集為；

當a＞2時，不等式的解集為{x|x＜1}．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩位學生參加數(shù)學競賽培訓，現(xiàn)分別從他們在培訓期間參加的若干次預賽成績中隨機抽取8次，記錄如下：

甲：82，81，79，78，95，88，93，84

乙：92，95，80，75，83，80，90，85

（1）用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù)；

（2）現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學競賽，從統(tǒng)計學的角度（在平均數(shù)、方差或標準差中選兩個）考慮，你認為選派哪位學生參加合適？請說明理由.

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【題目】中國古代數(shù)學有著輝煌和燦爛的歷史，成書于公元一世紀的數(shù)學著作《九章算術》中有一道關于數(shù)列的題目：“今有良馬與駑馬發(fā)長安至齊。齊去長安三千里。良馬初日行一百九十三里，日增十三里。駑馬初日行九十七里，日減半里。良馬先至齊，復還迎駑馬。問幾何日相逢及各行幾何？”根據(jù)你所學數(shù)列知識和數(shù)學運算技巧計算兩馬相逢時是在出發(fā)后的第_______天（寫出整數(shù)即可）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

(1)用分段函數(shù)的形式表示函數(shù)f(x)；

(2)在平面直角坐標系中畫出函數(shù)f(x)的圖象；

(3)在同一平面直角坐標系中，再畫出函數(shù)g(x)＝ (x>0)的圖象(不用列表)，觀察圖象直接寫出當x>0時，不等式f(x)> 的解集．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】被嘉定著名學者錢大昕贊譽為“國朝算學第一”的清朝數(shù)學家梅文鼎曾創(chuàng)造出一類“方燈體”，“燈者立方去其八角也”，如圖所示，在棱長為的正方體中，點為棱上的四等分點.

（1）求該方燈體的體積；

（2）求直線和的所成角；

（3）求直線和平面的所成角．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，當時，，現(xiàn)已畫出函數(shù)在y軸左側(cè)的圖象，如圖所示，請根據(jù)圖象.

（1）將函數(shù)的圖象補充完整，并寫出函數(shù)的遞增區(qū)間；

（2）寫出函數(shù)的解析式；

（3）若函數(shù)，求函數(shù)的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某工廠擬制造一個如圖所示的容積為36π立方米的有蓋圓錐形容器．

（1）若該容器的底面半徑為6米，求該容器的表面積；

（2）當容器的高為多少米時，制造該容器的側(cè)面用料最��？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）若曲線在點處的切線方程為，求的值；

（2）當時，求證：；

（3）設函數(shù)，其中為實常數(shù)，試討論函數(shù)的零點個數(shù)，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù).

（1）試討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）設，記，當時，若方程有兩個不相等的實根， ，證明.

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