3．在△ABC中，若AB=$\sqrt{13}$，BC=3，∠C=60°，則AC=4．

分析 根據(jù)余弦定理即可求出

解答 解：因?yàn)锳B=$\sqrt{13}$，BC=3，∠C=60°，
由余弦定理可得AB2=BC2+AC2-2AB•AC•cosC，
即13=9+AC2-2×3×AC×$\frac{1}{2}$，
即AC2-3×AC-4=0，
解得AC=4，或AC=-1舍去，
故答案為：4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了余弦定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．△ABC是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，$A\vec B•A\vec C$=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，等腰三角形ABC中，∠B=∠C，D在BC上，∠BAD大小為α，∠CAD大小為β．
（1）若$α=\frac{π}{4}，β=\frac{π}{3}$，求$\frac{BD}{DC}$；
（2）若$\frac{BD}{DC}=\frac{1}{2}，β=α+\frac{π}{3}$，求∠B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．設(shè)集合M={x|x2＞4}，N={x|x＜3}，則以下各式正確的是（　�。�
A．M∪N={x|x＜3}B．M∩N={x|2＜|x|＜3}C．M∩N={x|2＜x＜3}D．M∪N=R

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線的方程是y=$\frac{\sqrt{3}}{2}$x，且雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)在拋物線y2=4$\sqrt{7}$x的準(zhǔn)線上，則雙曲線的方程為（　　）
A．$\frac{{x}^{2}}{21}-\frac{{y}^{2}}{28}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{4}-\frac{{y}^{2}}{3}$=1C．$\frac{{x}^{2}}{28}-\frac{{y}^{2}}{21}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{3}-\frac{{y}^{2}}{4}$=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且a3=3，S3=9
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．
（2）設(shè)bn=log2$\frac{3}{{a}_{2n+3}}$，且{bn}為遞增數(shù)列．若cn=$\frac{8}{_{n}_{n+1}}$，求證：c1+c2+…+cn＜2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．如上圖是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象，給出下列命題：
①1是函數(shù)y=f（x）的最小值點(diǎn)；
②-2是函數(shù)y=f（x）的極值點(diǎn)
③y=f（x）在區(qū)間（-2，2）上單調(diào)遞增；
④y=f（x）在x=0處切線的斜率小于零．
則正確命題的序號(hào)是（　�。�
A．①④B．②④C．③④D．②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．關(guān)于函數(shù)f（x）=cos（2x-$\frac{π}{3}$）+cos（2x+$\frac{π}{6}$），則下列命題：
①y=f（x）的最大值為$\sqrt{2}$；
②y=f（x）最小正周期是π；
③y=f（x）在區(qū)間（$\frac{π}{24}$，$\frac{13π}{24}$）上是減函數(shù)；
④將函數(shù)y=$\sqrt{2}$cos2x的圖象向右平移$\frac{π}{24}$個(gè)單位后，將與已知函數(shù)的圖象重合．
其中正確命題的序號(hào)是①②③④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l過點(diǎn)$P（1，\sqrt{3}）$和M（2，0），直線l與曲線C：y2=4x交于A，B兩點(diǎn)．
（1）寫出直線l的參數(shù)方程；
（2）求$\frac{1}{{|{MA}|}}+\frac{1}{{|{MB}|}}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案