9．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的離心率為2，那么雙曲線的漸近線方程為（　　）
A．$\sqrt{2}x±y=0$B．x±y=0C．2x±y=0D．$\sqrt{3}x±y=0$

分析 利用雙曲線的離心率，轉化求出a，b關系，即可求解雙曲線的漸近線方程．

解答 解：雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的離心率為2，
可得$\frac{c}{a}=2$，即$\frac{{a}^{2}+^{2}}{{a}^{2}}=4$，可得$\frac{a}=\sqrt{3}$，
雙曲線的漸近線方程為：y=±$\sqrt{3}x$，
即$\sqrt{3}x±y=0$．
故選：D．

點評 本題考查雙曲線的簡單性質(zhì)的應用，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．在△ABC中，若sin B•sin C=cos2$\frac{A}{2}$，且sin2B+sin2C=sin2A，則△ABC是（　　）
A．等邊三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等腰直角三角形

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．設f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且對任意x∈R，都有f（x+2）=-f（x），當0≤x≤1時，f（x）=x2．
（I）當-2≤x≤0時，求f（x）的解析式；
（II）設向量$\overrightarrow a=（2sinθ，1），\overrightarrow b=（9，16cosθ）$，若$\overrightarrow a，\overrightarrow b$同向，求$f（\frac{2017}{sinθ+cosθ}）$的值；
（III）定義：一個函數(shù)在某區(qū)間上的最大值減去最小值的差稱為此函數(shù)在此區(qū)間上的“界高”．
求f（x）在區(qū)間[t，t+1]（-2≤t≤0）上的“界高”h（t）的解析式；在上述區(qū)間變化的過程中，“界高”h（t）的某個值h0共出現(xiàn)了四次，求h0的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．圓x2+y2-2x-8y+13=0與直線ax+y-1=0的相交所得弦長為2$\sqrt{3}$，則a=（　�。�
A．-$\frac{4}{3}$B．-$\frac{3}{4}$C．$\sqrt{3}$D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥平面BB1C1C，∠BCC1=$\frac{π}{3}$，AB=BB1=2，BC=1，D為CC1中點．
（1）求證：DB1⊥平面ABD；
（2）求二面角A-B1D-A1的平面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知圓C：x2+y2-6x-4y+4=0，直線l1被圓所截得的弦的中點為P（5，3）．
（1）求直線l1的方程；
（2）若直線l2：x+y+b=0與圓C相交，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．函數(shù)$f（x）=（{x-\frac{1}{2}}）（{x-\frac{5}{2}}）（{x-\frac{7}{2}}）$，數(shù)列{an}的通項公式an=|f（n）|，若數(shù)列從第k項起每一項隨著n項數(shù)的增大而增大，則k的最小值為3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知雙曲線的一條漸近線過點$（{2，\sqrt{3}}）$，且雙曲線的一個焦點在拋物線${x^2}=4\sqrt{7}y$的準線上，則雙曲線的標準方程為（　　）
A．$\frac{y^2}{3}-\frac{x^2}{4}=1$B．$\frac{y^2}{4}-\frac{x^2}{3}=1$C．$\frac{x^2}{3}-\frac{y^2}{4}=1$D．$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{3}=1$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．每袋砂糖的標準重量是500克，質(zhì)監(jiān)部門為了了解一批砂糖的重量狀況，從中抽取了9袋，稱得各袋的重量（單位：克）如下：
490    495    493    498    499    500    503     507     506
（Ⅰ）求出這組值的平均值和標準差；
（Ⅱ）若在低于標準值的5袋中隨機沒收兩袋，求這兩袋的重量都在平均值之下的概率．

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