Question

f（x）是定義在[-1，1]上的偶函數(shù)，且在[-1，0]上是增函數(shù)，若θ∈（

π

4

，

π

2

），則f（sinθ）

 

f（cosθ）（填大小關(guān)系）．

Answer 1

考點(diǎn)：奇偶性與單調(diào)性的綜合

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性之間的關(guān)系，進(jìn)行判斷即可．

解答： 解：∵f（x）是定義在[-1，1]上的偶函數(shù)，且在[-1，0]上是增函數(shù)，
∴函數(shù)f（x）在[0，1]上單調(diào)遞減，
若θ∈（

π

4

，

π

2

），
則1＞sinθ）＞cosθ＞0，
∴f（sinθ）＜f（cosθ），
故答案為：＜

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)值的大小比較，根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．