14．高一（3）班共有50人，若其中文藝愛好者20人，體育愛好者15人，文藝．體育均不愛好的20人，則文藝．體育均愛好的人數(shù)為5．

分析 畫出表示參加體育愛好者、文藝愛好者集合的Venn圖，結(jié)合圖形進行分析求解即可．

解答 解：由條件知，每名同學(xué)至多參加兩個小組，
設(shè)參加體育愛好者、音樂愛好者的人數(shù)構(gòu)成的集合分別為A，B，
則card（A∪B）=50-20．card（A）=15，card（B）=20，
由公式card（A∪B）=card（A）+card（B）-card（A∩B）
知50-20=15+20-card（A∩B）
故card（A∩B）=5
則該班既愛好文藝．體育均愛好的人為5人．
故答案為：5．

點評 本小題主要考查Venn圖表達集合的關(guān)系及運算、Venn圖的應(yīng)用、集合中元素的個數(shù)等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．下列各組對象中，能組成集合的有（　�。�
①平面上到原點的距離等于2的點；
②數(shù)學(xué)必修1課本中所以難題；
③2015年全國的本科畢業(yè)生；
④與無理數(shù)π無限接近的數(shù)．
A．①②B．①③C．①④D．③④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知△ABC是斜三角形，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若csinA=$\sqrt{3}$acosC，c=$\sqrt{21}$且sinC+sin（B-A）=5sin2A，則△ABC的面積為$\frac{5\sqrt{3}}{4}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．設(shè)點P是△ABC內(nèi)一點（不包括邊界），且$\overrightarrow{AP}$=m$\overrightarrow{AB}$+n$\overrightarrow{AC}$（m、n∈R），則m2+（n-2）2的取值范圍是（　�。�
A．（1，$\sqrt{5}$）B．（1，5）C．（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，5）D．（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\sqrt{5}$）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知集合A={（x，y）|x，y∈R，x2+y2=1}，B={（x，y）|x，y∈R，y=4x2-1}，則A∩B的元素個數(shù)是3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．cos（-150°）=$-\frac{\sqrt{3}}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．若變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x+y≥0\\ x-y-2≤0\\ y≤2\end{array}\right.$，則z=x+2y+1的最大值為9．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知命題p：△ABC中，“A=30°”是“sinA=$\frac{1}{2}$”的充要條件，命題q：“?x∈R，x2+3≠0”的否定是“?x∈R，x2-3=0”，則下列判斷正確的為（　　）
A．p真q假B．p∧q為真C．p，q均為假D．p假q為真

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．與向量$\vec a$=（0，2，-4）共線的向量是（　�。�
A．（2，0，-4）B．（3，6，-12）C．（1，1，-2）D．（0，$\frac{1}{2}$，-1）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案