9．已知集合A={（x，y）|x，y∈R，x2+y2=1}，B={（x，y）|x，y∈R，y=4x2-1}，則A∩B的元素個(gè)數(shù)是3．

分析 聯(lián)立A與B中兩解析式，求出x與y的值，即可確定出兩集合的交集即可．

解答 解：聯(lián)立得：$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+{y}^{2}=1}\\{y=4{x}^{2}-1}\end{array}\right.$，
消去y得：x2+（4x2-1）2=1，即16x4-7x2=0，
解得：x=0或x=±$\frac{\sqrt{7}}{4}$，
∴y=-1或y=$\frac{3}{4}$，
∴A∩B={（0，-1），（$\frac{\sqrt{7}}{4}$，$\frac{3}{4}$），（-$\frac{\sqrt{7}}{4}$，$\frac{3}{4}$）}，
則A∩B的元素個(gè)數(shù)是3，
故答案為：3

點(diǎn)評(píng) 此題考查了交集及其運(yùn)算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．

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19．已知x＞1，則函數(shù)y=x+$\frac{9x}{x-1}$的值域?yàn)閇16，+∞）．

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20．寫出命題“若m＞0，則2x2+3x-m=0有實(shí)根”的逆命題，否命題和逆否命題；并判斷逆否命題的真假性，證明你的結(jié)論．

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17．郴州市某路公共汽車每7分鐘一趟，某位同學(xué)每天乘該路公共汽車上學(xué)，則他等車時(shí)間小于3分鐘的概率為（　�。�
A．$\frac{4}{7}$B．$\frac{3}{7}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{1}{4}$

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4．觀察下列散點(diǎn)圖，其中兩個(gè)變量的相關(guān)關(guān)系判斷正確的是（　�。�
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C．a為負(fù)相關(guān)，b為正相關(guān)，c為不相關(guān)D．a為正相關(guān)，b為不相關(guān)，c為負(fù)相關(guān)

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14．高一（3）班共有50人，若其中文藝愛好者20人，體育愛好者15人，文藝．體育均不愛好的20人，則文藝．體育均愛好的人數(shù)為5．

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3．（Ⅰ）若雙曲線方程為$\frac{{x}^{2}}{12}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1，求此雙曲線的離心率和漸進(jìn)線方程；
（Ⅱ）拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，準(zhǔn)線是y=8，求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程和焦點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，方程為x2+y2+DX+Ey+F=0的圓M的內(nèi)接四邊形ABCD的對(duì)角線AC和BD互相垂直，且AC和BD分別在x軸和y軸上．
（1）若四邊形ABCD的面積為40，對(duì)角線AC的長為8，$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AD}=0$，且∠ADC為銳角，求圓的方程，并求出B，D的坐標(biāo)；
（2）設(shè)四邊形ABCD的一條邊CD的中點(diǎn)為G，OH⊥AB，且垂足為H，試用平面解析幾何的研究方法判斷點(diǎn)O、G、H是否共線，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知頂點(diǎn)在原點(diǎn)O，準(zhǔn)線方程是y=-1的拋物線與過點(diǎn)M（0，1）的直線l交于A，B兩點(diǎn)，若直線OA和直線OB的斜率之和為1，
（1）求出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）求直線l的方程；
（3）求直線l與拋物線相交所得的弦AB的長．

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