Question

一企業(yè)某次招聘新員工分筆試和面試兩部分，人力資源部經(jīng)理把參加筆試的 40 名學(xué)生的成績分組： 第 1 組[75,80），第 2 組 [80,85），第 3 組[85, 90），第 4 組 [90, 95），第 5 組[95,100），得到頻率分布直方圖如圖所示：

（1）分別求成績?cè)诘?4，5 組的人數(shù)；

（2）若該經(jīng)理決定在筆試成績較高的第 3，4，5 組中用分層抽樣抽取 6 名進(jìn)入面試，

①已知甲和乙的成績均在第 3 組，求甲和乙同時(shí)進(jìn)入面試的概率；

②若經(jīng)理決定在這 6 名學(xué)生中隨機(jī)抽取 2 名學(xué)生接受考官 D 的面試，設(shè)第 4 組中有 X 名學(xué)生被考官 D 面試，求 X 的分布列和數(shù)學(xué)期望．

 

Answer 1

（1）8人，4人;（2）①，②．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)頻率分布直方圖求出第4，5組的學(xué)生人數(shù)；（2）①求出第3組學(xué)生人數(shù)，再求第3、4、5組各抽取的人數(shù)，即可求出第3組甲、乙同時(shí)進(jìn)入面試的概率；②求出X的可能取值，計(jì)算X的分布列與數(shù)學(xué)期望．

試題解析：解（1）第4組學(xué)生人數(shù)為 ，第5組人數(shù)為

所以第4，5組的學(xué)生人數(shù)分別為8人，4人

（2）①因?yàn)榈?組學(xué)生人數(shù)為，所以第3，4，5中抽取的人數(shù)分別是

3人，2人，1人，則甲，乙同時(shí)進(jìn)入面試的概率為

②由①知，X的可能取值為0，1，2

所以

X分布列為

X	0	1	2
P

 

考點(diǎn)：1．頻率分布直方圖；2．離散型隨機(jī)變量及其分布列；3．離散型隨機(jī)變量的期望與方差．