如圖，平面中兩條直線l1和l2相交于點O，對于平面上任意一點M，若p、q分別是M到直線l1和l2的距離，則稱有序非負實數(shù)對（p、q）是點M的“距離坐標”.已知常數(shù)p≥0，q≥0，給出下列三個命題;

①若p=q=0，則“距離坐標”為（0，0）的點有且僅有1個.
②若pq=0，且p+q≠0，則“距離坐標”為（p、q）的點有且僅有2個.
③若pq≠0，則“距離坐標”為（p、q）的點有且僅有4個.上述命題中，正確命題是           （填寫序號）
①②③

試題分析：：①p=q=0，則“距離坐標”為（0，0）的點有且只有1個，此點為點O．故①正確；②正確，p，q中有且僅有一個為0，當p為0時，坐標點在l1上，分別為關于O點對稱的兩點，反則在l2上也有兩點，但是這兩種情況不能同時存在；③正確，四個交點為與直線l1相距為p的兩條平行線和與直線l2相距為q的兩條平行線的交點；故答案為①②③．
點評：解決此類問題不僅用到分類討論的思想方法，還要有創(chuàng)新意識，解題時需要注意
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

以下命題正確的是
A．若一個幾何體的正視圖和側視圖都是等腰梯形，則這個幾何體是棱臺；
B．在中，若，則；
C．“”是“”的必要不充分條件；
D．“若且，則”的逆命題是真命題.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列語句中是命題的是（   ）
A．周期函數(shù)的和是周期函數(shù)嗎？B．梯形是不是平面圖形呢？
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

定義向量的運算（其中為向量的夾角），設為非零向量，則下列說法正確的是      ．
①是非負實數(shù)
②若向量共線, 則有=0
③若向量垂直，則有=0
④若能構成三角形，則三角形面積

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

給出下列四個命題：
①
②，使得成立；
③為長方形，，，為的中點，在長方形內隨機取一 點，取得的點到距離大小1的概率為；
④在中，若，則是銳角三角形，
其中正確命題的序號是             

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

命題“如果都是奇數(shù)，則必為奇數(shù)”的逆否命題是
A．如果是奇數(shù)，則都是奇數(shù)
B．如果不是奇數(shù)，則不都是奇數(shù)
C．如果都是奇數(shù)，則不是奇數(shù)
D．如果不都是奇數(shù)，則不是奇數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題是真命題的是
A．若，則B．若，則
C．若，則D．若，則

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中是假命題的是（   ） 
A．,使;
B．函數(shù)都不是偶函數(shù)
C．,使是冪函數(shù),且在上遞減
D．函數(shù)有零點.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

命題“若，則”的否命題為______.

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