已知
e1
，
e2
是兩個(gè)單位向量，其夾角為θ，若向量
m
=2
e1
+3
e2
，則|
m
|=1的充要條件是（　�。�
A、θ=π
B、θ=
π
2
C、θ=
π
3
D、θ=
2π
3
考點(diǎn)：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：平面向量及應(yīng)用,簡易邏輯
分析：根據(jù)向量數(shù)量積的運(yùn)算結(jié)合充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷即可．
解答： 解：∵
e1
，
e2
是兩個(gè)單位向量，其夾角為θ，
∴
e1
•
e2
=|
e1
||
e2
|cosθ=cosθ，
若|
m
|=1，
則（
m
）2=（2
e1
+3
e2
）2=4
e1
2+12
e1
•
e2
+9
e2
2=1，
即4+9+12cosθ=1，
即cosθ=-1，
即θ=π，
故|
m
|=1的充要條件是θ=π，
故選：A
點(diǎn)評：本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，結(jié)合平面向量的數(shù)量積的定義和公式是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=sinwx在區(qū)間[0，π]上為增函數(shù)，且圖象關(guān)于點(diǎn)（4π，0）對稱，則w的取值集合為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x|x＜a}，B={x|x＜3}，則“a＜3”是“A⊆B”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=cosx+2xf′（
π
6
），試比較f（-
π
3
）與f（
π
3
）的大小關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（x+1）ln（x+1），g（x）=kxex（k為常數(shù)，e=2.71828…是自然對數(shù)的底數(shù)），g′（x）為g（x）的導(dǎo)函數(shù)，且g′（0）=1，
（1）求k的值；
（2）對任意x＞0，證明：f（x）＜g（x）；
（3）若對所有的x≥0，都有f（x）≥ax成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-2ax+1，其中a∈R，則“a＞0”是“f〔-2013）＞f（2015）”的（　�。�
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a、b是實(shí)數(shù)，則“a＞b＞0”是“a2＞b2”的（　�。�
A、充分必要條件
B、必要而不充分條件
C、充分而不必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z滿足：zi=2+i（i是虛數(shù)單位），則z的虛部為（　�。�
A、2iB、-2iC、2D、-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

記直線x-3y-1=0的傾斜角為α，曲線y=lnx在（6，ln6）處切線的傾斜角為β，則tan（α+β）=
 
．

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