13．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=5n2+3n，求該數(shù)列的前3項(xiàng)及通項(xiàng)公式．

分析 由數(shù)列的前n項(xiàng)和求得首項(xiàng)，再由an=Sn-Sn-1（n≥2）求得an，驗(yàn)證首項(xiàng)后得答案．

解答 解：由Sn=5n2+3n，得
a1=S1=5+3=8，
當(dāng)n≥2時，
an=Sn-Sn-1=（5n2+3n）-[5（n-1）2+3（n-1）]=10n-2．
當(dāng)n=1時上式成立，
∴an=10n-2，
∴a1=8，a2=18，a3=28

點(diǎn)評 本題考查了由數(shù)列的前n項(xiàng)和求數(shù)列的通項(xiàng)公式，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．三棱錐A-BCD中，AB=CD=2$\sqrt{2}$，AC=BD=AD=2$\sqrt{3}$，且$\overrightarrow{DB}$$•\overrightarrow{DC}$=4，則三棱錐A-BCD外接球的體積為（　　）
A．8πB．$\frac{32}{3}$πC．$\frac{16}{3}$πD．12π

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4．某企業(yè)有員工1000名，為了豐富員工業(yè)余生活，企業(yè)開展了形式多樣的文藝活動，跳廣場舞就是其中一項(xiàng)，經(jīng)調(diào)查研究，其中750名員工積極參加活動（稱為A類），另外250名員工不積極參加（稱為B類），現(xiàn)用分層抽樣方法（按A類，B類分二層）從全體員工中共抽查100名．
（1）若該企業(yè)所抽查的100名員工對企業(yè)滿意度得分的頻率分布直方圖如圖所示，求這100名員工滿意度得分的中位數(shù)（單位精確到0.01）
（2）如果以員工滿意度得分為170作為達(dá)標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)，對抽取的100名員工跳廣場舞與否進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到以下2×2列聯(lián)表：
滿意度達(dá)標(biāo)滿意度不達(dá)標(biāo)合　　　　計(jì)
積極參加活動60
不積極參加活動10
合　　　　計(jì)100
完成上表并判斷能否有95%的把握認(rèn)為跳廣場舞與對企業(yè)滿意度達(dá)標(biāo)有關(guān)系？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知二次函數(shù)y=g（x）的導(dǎo)函數(shù)的圖象與直線y=2x平行，且y=g（x）在x=-1處取得極小值-5．
（1）求二次函數(shù)y=g（x）的解析式；
（2）設(shè)f（x）=x•g（x），求函數(shù)y=f（x），x∈[-3，1]的最值．

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8．已知函數(shù)f（x）=x2+2ax+2．
（1）當(dāng)a=-1時，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-3，3]上的最大值和最小值；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=x-1，當(dāng)x∈[-1，3]時，恒有f（x）＞g（x），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．正△ABC的邊長為4，CD是AB邊上的高，E、F分別是AC和BC邊的中點(diǎn)，現(xiàn)將△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B．
（1）試判斷直線AB與平面DEF的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）求三棱錐E-AFD的體積；
（3）求四面體ABCD外接球的表面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知三棱柱ABC-A′B′C′中，平面BCC′B′⊥底面ABC，BB′⊥AC，底面ABC是邊長為2的等邊三角形，AA′=3，E、F分別在棱AA′，CC′上，且AE=C′F=2．
（1）求證：BB′⊥底面ABC；
（2）在棱A′B′上是否存在一點(diǎn)M，使得C′M∥平面BEF，若存在，求$\frac{{{A^/}M}}{{M{B^/}}}$值，若不存在，說明理由；
（3）求棱錐A′-BEF的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖，在多面體ABCDE中，DB⊥平面ABC，AE∥DB，且△ABC是邊長為2的等邊三角形，AE=1，CD與平面ABDE所成角的正弦值為$\frac{{\sqrt{6}}}{4}$．
（Ⅰ）若F是線段CD的中點(diǎn)，證明：EF⊥面DBC；
（Ⅱ）求多面體ABCDE的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知三棱錐O-ABC底面ABC的頂點(diǎn)在半徑為4的球O表面上，且AB=6，BC=2$\sqrt{3}$，AC=4$\sqrt{3}$，則三棱錐O-ABC的體積為（　�。�
A．4$\sqrt{3}$B．12$\sqrt{3}$C．18$\sqrt{3}$D．36$\sqrt{3}$

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